朝阳2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知，则的值为（        ）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b为异面直线，aα，bβ，α∩β＝c，则直线c一定（       ）

A．同时和直线a，b相交

B．至少与直线a，b中的一条相交

C．至多与直线a，b中的一条相交

D．与直线a，b中一条相交，一条平行

3、集合集合则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设集合，，则必有(   )

A.BA B.AB C. D.

6、已知若，且，实数的值是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

7、已知函数图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，且，则函数在下列区间单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知x＞0，y＞0，且x+2y＝1，若不等式m2+7m恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A．﹣8≤m≤1

B．m≤﹣8或m≥1

C．﹣1≤m≤8

D．m≤﹣1或m≥8

9、设等差数列的公差为，其前项和为，且，，则使得的正整数的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

10、已知角的顶点在原点，始边与轴正半轴重合，终边上有一点，，则(       )

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则是（   ）

A. 奇函数   B. 偶函数   C. 既是奇函数也是偶函数   D. 非奇非偶函数

12、1614年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数．若，，则的值约为（ ）

A．2.301

B．2.322

C．2.507

D．2.699

13、若f(x＋1)＝2x2＋1，则f(x)＝________.

14、函数的定义域为___________.

15、函数在的零点个数为_______.

16、设是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且，则面积的值等于______．

17、已知有限集，如果A中元素满足：，就称A为n元“均衡集”．若是二元“均衡集”，则的取值范围是__．

18、已知，，且，则实数a的取值范围________

19、，使成立的的取值范围是_____________.

20、设，为单位向量，且，则___________.

21、命题“所有三角形都有内切圆”的否定是_________________．

22、幂函数f（x）=xα的图象经过点（2，4），则f（﹣3）的值是_____．

23、如图，在四棱锥中，，，平面平面，且，，，，，分别为棱，的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

24、已知命题，命题.

(1)若为真命题，求的取值范围；

(2)若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围.

25、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．

（1）求角A的值；

（2）若, ，求△ABC的面积S．