宜昌2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、复数=（       ）

A．

B．

C．

D．

2、，，若对任意的，存在，使，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、设函数若关于的不等式，如果不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、给出下面几个函数：⑴，⑵，⑶，⑷，⑸其中是奇函数的个数为（   ）

A. B. C. D.

5、已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，若a∈M，则6-a∈M，那么集合M的个数为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

6、下列六个关系式中正确的个数为（ ）

①；②；③；④；⑤；⑥.

A．6

B．5

C．4

D．3个及3个以下

7、命题：的否定为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知平面四边形满足，则四边形为（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

12、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向上平移个单位长度

D．向下平移个单位长度

13、已知集合2，3，，，，则______．

14、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，其中“方程”第二题：今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗与上禾二秉，而实一十斗，问上、下禾实一秉各几何？设上禾、下禾实一秉斗与斗，则依据题意可列方程组为__________,注：“损益”这一术语是减增的意思.

15、集合的子集的个数是______个；

16、已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x|－3x＋a＝0}，若A∩B≠∅，则a的值为____．

17、已知=2，则的值为_______

18、若，则的最小值为______.

19、在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为______．

20、若，则__________._________.

21、已知，则__________

22、若集合，集合，则______.

23、如图，在三棱台中，，，侧面平面．

(1)求证：面；

(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

24、在2021年的全国两会上，“碳达峰"”“碳中和”被首次写入政府工作报告，也进一步成为网络热词.为了减少自身消费的碳排放，节省燃料.经多次实验得到某种型号的汽车每小时耗油量Q（单位：L）与速度v（单位：km/h）的数据关系如下表：

为描述与的关系，现有以下三种模型供选择：，，.

(1)请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；

(2)选择一段长度为100km的平坦高速路段进行测试，这辆车应以什么速度行驶才能使总耗油量最少?

25、设：实数满足，其中，命题：实数满足.

（1）若，且、同时为真命题，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.