2024-2025学年（上）盘锦八年级质量检测数学

1、如图，点F，G分别在直线AB，CE上，AE∥FG∥BC，若AB＝3FB，EG＝6，则GC长为（　　）

A. 3 B.  C. 2 D.

2、图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在L时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m，水面宽为4m．如果水面宽度为6m，则水面下降 (　 　)

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

3、若方程的两根分别是，则的值为（ 　）

A.3 B.﹣3 C.11 D.﹣11

4、若反比例函数在每个象限内，随的增大而减小，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知图中有两组三角形，其边长和角的度数已在图上标注，对于各组中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）

A．都相似

B．都不相似

C．只有①相似

D．只有②相似

6、如图，⊙O直径AB上一点P，AB=2，∠BAC=20°，D是弧BC中点，则PD+PC的最小值为

A．1

B．

C．

D．

7、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A.ax2+bx+c＝0 B.x2﹣2＝（x+3）2

C.x2+﹣5＝0 D.x2＝0

8、cos60°的值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

9、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

10、如图，在Rt△ABC中，若，AB＝10，则△ABC的面积为（       ）

A．20

B．15

C．

D．

11、已知m、n是关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式3m2﹣n2﹣8m+1的值等于__．

12、已知二次函数的图象与直线有且只有1个交点，则a的值为______．

13、如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需____根火柴棒，……，则第个图形需__根火柴棒．

14、如图，一斜坡AB长80m，高BC为8m，将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下，则停止地点M的高度为__m．

15、将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位后的表达式为______．

16、把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化为一般形式为_____．

17、如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC，BC．

（1）求证：BC平分∠ABE；

（2）若⊙O的半径为3，cosA＝，求CE的长．

18、如图，在矩形中，，，如果点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，它们的速度分别为和，，分别交，于点和，设运动时间为．

（1）连接，若运动时间_______时，；

（2）连接，当的面积为时，求的值；

（3）若，求的值．

19、解方程：

20、抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，其对称轴是直线，且．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将抛物线沿轴平移个单位，当平移后的抛物线与线段有且只有一个交点时，求的取值范围或的值；

(3)抛物线上是否存在点，使？若存在，求点坐标；若不存在，说明理由．

21、阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边.

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.

请解决以下问题：

（1）完成表格中的填空：

①   ；②   ；  

③ ；④ ；

（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）.

22、如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度．一同学站在门内，在离门脚点远的处，垂直地面立

起一根长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上处．根据这些条件，请你求出该大门的高．

23、判断题，下列说法正确吗？为什么？

①如图所示：因为∠AOB=，所以弧AB=弧

②在⊙O和⊙中，如果弦AB= ，那么弧弧AB=弧

24、一个不透明的口袋里装着分别标有数字，，0，2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验时把小球搅匀.

（1）从中任取一球，求所抽取的数字恰好为负数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为，然后把小球放回；再任取一球，将球上的数字记为，试用画树状图（或列表法）表示出点所有可能的结果，并求点在直线上的概率.