2025年福建南平中考二模试卷数学

1、下列式子中，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，3﹣5，﹣1﹣5是负数的有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、点向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

4、如图，RtABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DEAB交AC于点E，已知CE＝3，CD＝4，则AD长为（　　）

A．7

B．8

C．

D．

5、平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于(  )

A. 12   B. 16   C. 20   D. 以上都不对

6、若a是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则求代数式a3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（　　）

A．待定系数法

B．配方

C．降次

D．消元

7、下列各对数中，互为相反数的是（ ）

A. ﹣（+5）和﹣5   B. +（﹣5）和﹣5

C. ﹣和﹣（+）   D. +|+8|和﹣（+8）

8、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家路程为（千米），速度为（千米/分），时间为（分）下列函数图象能表达这一过程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，则（ ）

A．-1

B．0

C．

D．2007

10、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（　　）所对应的点重合．

A．A

B．B

C．C

D．D

11、如图矩形ABCD中，AB=8㎝，CB=4㎝，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为_________________｡

12、一个扇形的圆心角为135°，面积为6π，则此扇形的弧长为_____．

13、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点B（3，0），C（4，3），与y轴交于点A．把抛物线向上平移，使得顶点E落在x轴上点F处，点A平移至点D处，则两条抛物线、对称轴EF和y轴围成的图形（图中阴影部分）的面积为 ___．

14、如果|x﹣y+9|与|2x+y|互为相反数，则x=___________，y=___________．

15、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是  ．

16、比较大小：（填“﹥”、“﹤”或“=”）（1）－|－2| _____ ；（2）_____

17、已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．

18、先化简，再求值：，其中

19、已知直线l1：y＝x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y＝－2x＋b经过点B且与x轴交于点C．

（1）b＝________；(答案直接填写在答题卡的横线上）

（2）画出直线l2的图象；

（3）求△ABC的面积

20、如图，在阳光下某一时刻大树AB的影子落在墙DE上的C点，同时1.2m的标杆影长3m，已知CD=4m，BD=6m，求大树的高度．

21、如图，直线AB经过点O，OA平分∠COD，OB平分∠MON，若∠AON=150°，∠BOC=120°．

(1)求∠MON的度数；

(2)求∠DOM的度数．

22、如图，已知点、在直线上，且，于点，且，以为直径在的左侧作半圆，于，且.

（1）若半圆上有一点，则的最大值为________；

（2）向右沿直线平移得到；

①如图，若截半圆的的长为，求的度数；

②当半圆与的边相切时，求平移距离.

23、定义：对任意一个两位数a，如果a满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：

(1)填空：①下列两位数：20，33，84中，“迥异数”为______；②计算：_______．

(2)如果一个“迥异数”b的十位数字是k，个位数字是，且，请求出“迥异数”b．

(3)如果一个“迥异数”c，满足，请求出所有满足条件的c的值．

24、（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．