2025-2026学年（下）宁德九年级质量检测数学

1、-7的倒数是（  ）

A、7 B、-7   C、 D、-

2、如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（　　）

A. 35°   B. 45°   C. 50°   D. 55°

3、如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为(　　)

A．16

B．14

C．12

D．10

4、如果分式值为0，那么x的值是

A. B. C. D.或

5、周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩，玩到了傍晚准备开车回家，回家的路上小敏开了有一会车抛锚了，于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后，拖着走了一段，路上遇到一家修车店，小敏就把车放在店里维修，然后坐朋友的车回到了市中心，下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t（分钟）和离市中心距离s（km）之间的对应关系表：

根据表格中的数据判断下列哪种说法是正确的（            ）

A．差不多开了20分钟，小敏的车抛锚了

B．从抛锚点到修车店，花了差不多10分钟

C．修车店在离市中心15km处

D．离市中心5km处可能开始堵车

6、如图，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、矩形中，，．动点从点开始沿边向点以的速度运动至点停止，动点从点同时出发沿边向点以的速度运动至点停止．如图可得到矩形，设运动时间为（单位：），此时矩形去掉矩形后剩余部分的面积为（单位：），则与之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）

A.  B.  C.  D.

9、下列运算正确的是（       ）

A．2a＋5a＝7a2

B．（－2a）3＝8a³

C．－8a²÷2a＝－4a

D．3a2·a3＝3a6

10、下列计算正确的是（ ）

A.2a2-3a=-a   B.（a2）3=a6 C.a6÷a3=a2 D.（a+4）（a-4）=a2-4

11、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E均为格点，则∠ADB+∠AEB＝_____．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，M为AD上一点，将△ABM沿BM翻折至△EBM，ME和BE分别与CD相交于O，F两点，且OE＝OD，则AM的长为_____．

13、在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同，从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片，两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是_____．

14、计算（+2）（-2）的结果是_______.

15、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的边长是 ．

16、若12xm－1y2与3xyn＋1是同类项，点P（m，n）在双曲线上，则a的值为__________．

17、如图,在四边形ABCD中, , .连接AC、BD, .过点B作 ,分别交AC、AD于点E、F.点G为BD中点,连接CG. 

(1)求证: 

(2)根据题中所给条件,猜想:CE与CG的数量关系, 并请说明理由.

18、已知，抛物线（a＜0）与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线x=1，D为抛物线的顶点，点E在y轴C点的上方，且CE=．

（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）求证：直线DE是△ACD外接圆的切线；

（3）在直线AC上方的抛物线上找一点P，使，求点P的坐标；

（4）在坐标轴上找一点M，使以点B、C、M为顶点的三角形与△ACD相似，直接写出点M的坐标．

19、计算：

20、矩形中，中，，，．连接，点是中点．将绕点顺时针旋转．

(1)如图，若恰好在线段延长线上，，连接，求的长度；

(2)如图，若点恰好落在线段上，连接．证明：；

(3)如图，若点恰好落在线段延长线上，是线段上一点，，是平面内一点，满足，连接，已知，求线段的取值范围．

21、先化简，再求值：（），其中x=﹣2．

22、已知抛物线交轴于点（0，0）和点，抛物线交轴于点（0，0）和点，抛物线交轴于点（0，0）和点…按此规律，抛物线交轴于点（0，0）和点（其中n为正整数），我们把抛物线称为系数为的“关于原点位似”的抛物线族．

（1）试求出的值；

（2）请用含n的代数式表示线段的长；

（3）探究下列问题：

①抛物线的顶点纵坐标与a、n有何数量关系？请说明理由；

②若系数为a的“关于原点位似”的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．

23、求不等式的正整数解．

24、已知：如图，四边形，，，，，，动点从点开始沿边匀速运动，运动速度为，动点从点开始沿边匀速运动，运动速度为．点和点同时出发，为四边形的对角线的交点，连接并延长交于，连接．设运动的时间为，．

（1）当为何值时，？

（2）设五边形的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使的面积等于五边形面积的？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻，使点在的垂直平分线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．