六盘水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若，，，则下列大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如果，且，那么的大小关系为

A．

B．

C．

D．

3、在中，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4、已知等差数列的前项和为，若，则（   ）

A．   B．   C．    D．

5、已知函数（其中），若对任意，存在，使得，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

6、函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．2

7、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了给地球减负，提高资源利用率，垃圾分类在全国渐成风尚，假设2021年两市全年用于垃圾分类的资金均为万元.在此基础上，市每年投入的资金比上一年增长20％，市每年投入的资金比上一年增长50％，则市用于垃圾分类的资金开始超过市的两倍的年份是（       ）（参考数据：）

A．2022年

B．2023年

C．2024年

D．2025年

10、己知函数，若对任意都有成立，那么的最小值为（ ）

A. B. C. D.

11、集合A＝{x|0≤x＜3，x∈N}的真子集的个数是(　　)

A．7

B．8

C．16

D．4

12、设为实数，且. 则下列不等式正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则的最小值为___________.

14、集合，，则_____．

15、在△中，若，则△的形状是______三角形．

16、已知的最大值为，则___________.

17、设是奇函数，且当时，，则当时，_______

18、在三棱锥P﹣ABC中，能证明AP⊥BC的条件是 ______．

①AP⊥PB，AP⊥PC；

②AP⊥PB，BC⊥PB；

③平面BCP⊥平面PAC，BC⊥PC；

④PB＝PC，AB＝AC．

19、满足条件的集合有__________个．

20、下列各式中，可以作为都不为零的充分不必要条件的为______________.（写出所有）

（1）；（2）；（3）

21、函数，的值域为______.

22、海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，测得米，，（设定四点在同一平面上），则两点的距离为___________米.

23、为了庆祝巴蜀中学建校90周年，学校将在校园内悬挂各种宣传板，有一种宣传板由一个四边形和一个三角形拼接而成（如图），在四边形ABCD中，，，P为四边形ABCD外一点，于点M，PN交AB于点N，，，，．

(1)若，求BC；

(2)若N为AB的中点，，求四边形ABCD的面积的最大值．

24、某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的关系如下：当时，；当时，，若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用．

(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？

(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒a（）个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值，

25、在中，内角的对边分别为，已知．

（1）求的值；

（2）若求的面积S.