2024-2025学年（下）六安七年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC， ，DE=4，则BC的长是（　　）

A. 8   B. 10   C. 11   D. 12

2、某种仪器由1个部件和1个部件配套构成．每个工人每天可以加工部件100个或者加工部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的部件和部件配套？设安排个人生产A部件，安排个人生产B部件则列出二元一次方程组为(        )

A．

B．

C．

D．

3、已知是方程组的解，则a+b的值是（　　）

A.﹣1 B.1 C.﹣5 D.5

4、方程组的解x，y满足x是y的2倍，则a的值为 (　　)

A．﹣7

B．﹣11

C．﹣3

D．﹣2.2

5、若是一个完全平方式，则的值为（   ）

A. ±4 B. ±2 C. 4 D. －4

6、下列调查中，最适合全面调查的是（ ）

A．调查新冠疫情防控期间柳州市中学生的体温情况

B．调查某批次汽车的抗撞击能力

C．调查柳州电视台《新播报》的收视率

D．调查柳州市中学生每日睡眠情况

7、如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是（   ）

A.0 B.正整数 C.0和1 D.1

8、若代数式的值为，则的值为（　　　　）

A.1 B. C. D.

9、下列调查中，适合抽样调查的是（   ）

A. 了解某班学生的身高情况 B. 检测十堰城区的空气质量

C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 全国人口普查

10、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是（　　）

A. 0.1   B. 0.2   C. 0.3   D. 0.4

11、如图，下列条件中，不能推断的是

A. B.

C. D.

12、商店将某种商品按进货价提高100%后，又以八折售出，售价为80元，则这种商品的进价是（   ）

A. 100元 B. 80元 C. 60元 D. 50元

13、如图，，若利用“”来判定，则添加直接条件是_________________.

14、请写出一个二元一次方程，使它的解为，你的方程是____．

15、方程组的解为_________．

16、如图，有下列判断：

①与是同位角；

②与是同旁内角；

③与是内错角；

④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．

17、等腰三角形的腰长为5，底边长为9，则它的周长为_______________

18、－的相反数为______，|1－|＝_______，绝对值为的数为________．

19、由方程组，可得x—y的值是_____．

20、能说明命题“若x2-x=0，则x=0”是假命题的一个反例为x= ________.

21、解不等式组

22、小莉手中有块周长为100cm的长方形硬纸片，其中长比宽多10cm．

（1）求长方形的面积；

（2）小莉想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为5：4，面积为720cm2的新纸片另作他用，请判断小莉能否成功，并说明理由．

23、某运输部门规定：办理托运，当一种物品的重量不超过16千克时，需付基础费30元和保险费a元：为限制过重物品的托运，当一件物品超过16千克时，除了付以上基础费和保险费外，超过部分每千克还需付b元超重费．设某件物品的重量为x千克．

(1)当x≤16时，支付费用为__________________元(用含a的代数式表示)；

当x≥16时，支付费用为_________________元(用含x和a、b的代数式表示)；

(2)甲、乙两人各托运一件物品，物品重量和支付费用如下表所示

试根据以上提供的信息确定a，b的值．

（3）根据这个规定，若丙要托运一件超过16千克的物品，但支付的费用不想超过70元，那么丙托运的物品最多是多少千克．

24、数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．

25、如图（1），点B、C、E在同一直线上．

（1）求证：；

（2）若，于点，于点，请直接写出图（2）中所有与互余的角．

26、如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，AM⊥BC于点M，AN是△BAM的角平分线，过点A作AP⊥AN，过点C作CP⊥CB，AP与CP相交于点P．

（1）求证：BN=CP；

（2）如图2，在图1的基础上，在AB上截取点Q，使得BQ=2MN，连接QN．求证：QN⊥BC