2025年辽宁本溪初二下学期二检数学试卷

1、如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是（   ）

A.兵 B.炮 C.相 D.車

2、若点A(2，3)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此丽数图象上的是（ ）

A.(1，) B.(2，-3) C.(4，5) D.(-2，3)

3、如图，在中，添加下列一个条件仍不能说明四边形是菱形的是（ ） 

A. B. C. D.平分

4、把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（　　）

A. 不变 B. 扩大4倍 C. 缩小 D. 扩大2倍

5、如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个农贸市场，使农贸市场到三个小区的距离均相等，则超市应建在（    ）

A.在三个内角角平分线的交点处 B.在三条高线的交点处

C.在三条中线的交点处 D.在三条边垂直平分线的交点处

6、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于点D，AD＝6，过点D作DE∥BC交AB于点E，若△AED的周长为16，则边AB的长为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（   ）

A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差

8、下面各式中，是分式的是（   ）

A.   B.   C.   D. m-2n

9、如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝4，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：.如果，那么的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

11、(1)明天是晴天；(2)黑暗中从一串不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门；(3)某小组有13名同学，至少有2名同学的生日在同一个月；(4)在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，在这些事件中属于随机事件的有__________；属于必然事件的有_______．（只填序号）

12、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是_____．

13、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，AE为直角边作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆时针排列．当点E从点B运动到点D时，点F的运动路径长为___________.

14、如图，直线y＝x＋2与y轴相交于G，矩形ABCD，AB＝2，BC＝2，且两边分别与两坐标轴平行，对角线交点E在直线y＝x＋2上，横坐标为，若矩形沿着直线y＝x＋2的方向以每秒个单位的速度向上平移，移动时间为t秒，则当点G落在矩形ABCD的内部（不包括矩形的边上）时， t的取值范围为_____________．

15、如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比为4:3，背水坡BC的坡比为1:2，大坝高DE=50m，坝顶宽CD=30m．则AD=_______m，大坝的周长是__________m．（坡比：垂直高度与水平距离之比，运算结果保留根号）   

16、代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

17、乐乐通常上学时走上坡路，途中平均速度为千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为千米/时，则乐乐上学和放学路上的平均速度为_________千米/时．

18、某公司销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，当其售出100件时月收入为2800元，售出200件时月收入为3400元，则当其月收入为4600元时，售出的货品为_________件．

19、如图，函数与的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式-2x≤ax+3的解集是___________.

20、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

21、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE、BE，已知O为BE的中点，连接DO并延长交BC边于点F，连接EF．

（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；

（2）设BE＝m，DF＝n，BD＝a，BF＝b，求证：m2+n2＝2a2+2b2．

22、某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名 学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答 下列问题：

(1)表中的_________，_________；

(2)请将频数分布直方图补全；

(3)若该校共有 1200 名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有 4 小时 的学生约为多少名?

23、在中，，，将绕顶点顺时针旋转，旋转角为，得到．

（1）如图1，当时，设与相交于点，求证是等边三角形；

（2）如图2，设中点为，中点为，，连接．在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值并说明此时旋转角的度数，如果不存在，请说明理由．

24、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米。（1）这个梯子底端离墙多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？如果不是，那滑动了几米？

25、计算：

（1）

（2）