孝感2025-2026学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知数列，则是此数列中的(　　)

A．第项

B．第项

C．第项

D．第项

2、由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，且是奇数，其中恰有两个数字是偶数，则这样的五位数的个数为（       ）．

A．7200

B．6480

C．4320

D．5040

3、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）

A.1 B. C. D.3

4、设，分别为双曲线的左，右焦点，点为双曲线上的一点.若，则点到轴的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题,命题,，则下列命题中为真命题的是

A．

B．

C．

D．

6、某厂生产厨余垃圾桶与有害垃圾桶，均需要与两种原料，已知库存原料吨，原料吨，每生产一个厨余垃圾桶或有害垃圾桶所需的原料如下表:

已知每个厨余垃圾桶售价元，每个有害垃圾桶售价元，设该厂利用库存原料可生产千个厨余垃圾桶，千个有害垃圾桶，若生产的垃圾桶能全部售完，则销售额的最大值为（     ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

7、数列中，若，，则数列的极限为（ ）

A.0 B.0或 C. D.不存在

8、已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．是函数的极小值点

B．是函数的极小值点

C．函数在区间上单调递增

D．函数在区间上先增后减

9、以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是   （       ）                                                                                                            

A．i＞10?

B．i＜10?

C．i＜20?

D．i ＞20?

10、已知，则（   ）

A. B. C. D.

11、若复数满足，则（ ）

A．

B．1

C．

D．2

12、为比较甲，乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场的得分制成如图所示的茎叶图. 有下列结论：

①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；

②甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；

③从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；

④从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定.

其中所有正确结论的序号是（       ）

A．②③

B．①④

C．①③

D．②④

13、在复平面内，复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14、下列命题中为真命题的是（   ）

A. 命题“若，则”的逆否命题   B. 命题“若，则”的否命题

C. 命题“若，则”的否命题   D. 命题“若，则”的逆命题

15、已知双曲线E的渐近线为，则其离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．或

16、函数的极小值为__________.

17、复数在复平面内对应的点位于第一象限，则实数的取值范围是_____________.

18、已知正实数满足：，则的最大值是_______.

19、语文里流行一种特别的句子，正和反读起来都一样的，比如：“上海自来水来自海上”、“中山自鸣钟鸣自山中”，那么在所有的4位数中符合这个规律且四个数字不能都相同的四位数有______种．

20、有6名男运动员，4名女运动员，其中男、女队长各1名，选派4人外出比赛，既要有队长，又要有女运动员，选派方法有______种

21、椭圆和双曲线的公共焦点， 是两曲线的一个交点，那么的值是___________.

22、已知单位向量，，且，则______.

23、甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲不排在第1位，乙和丙不相邻，则共有______种不同的排法.

24、在中，为上一点，且，为的角平分线，则面积的最大值为_____．

25、甲船在处观察到乙船在它北偏东的方向，两船相距海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东方向前进，才能尽快追上乙船，此时__________．

26、求满足下列条件的直线的方程：

（1）经过点，且它的斜率等于直线的斜率的倍；

（2）平行于直线，且与它的距离为．

27、已知，关于的方程有实数根.若“”为真，“”为假，，求实数的取值范围.

28、已知椭圆()与椭圆的焦点相同，且椭圆C过点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点A，B，且，(O为坐标原点)，若存在，求出该圆的方程；若不存在，说明理由；

(3)P是椭圆C上异于上顶点，下顶点的任一点，直线，，分别交x轴于点N，M，若直线OT与过点M，N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值，并求出该定值．

29、由数字组成无重复数字的五位数.

(1)一共可以组成多少个五位偶数？

(2)在组成的所有五位数中，比32145大的五位数有几个？

30、已知椭圆C的左，右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），离心率为.

(1)求椭圆C的方程；

(2)过F1作不与x轴重合的直线l交椭圆C于A，B两点，求△ABF2面积S的取值范围.