2025-2026年海南乐东初一上册期末数学试卷(解析版)

1、如图，∠ACB＝90°，∠A＝30°，△A′CB′可以看作是由△ACB绕点C顺时针旋转α角度得到的，点D为AB边中点，若点D在A′C上，则旋转角α的大小可以是（　　）

A.15° B.30° C.45° D.60°

2、若关于x的一元二次方程ax2-bx+4=0的解是x=2,则2019+2a-b的值是(   )

A.2015 B.2017 C.2019 D.2021

3、已知二次函数y=x2－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x+m=0的两实数根是（  ）

A. x1=1，x2=－1   B. x1=1，x2=2   C. x1=1，x2=0   D. x1=1，x2=3

4、大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP ＞PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（       ）

A．-4

B．12-

C．12+

D．+4

5、下列说法中，不正确的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D．对边分别相等的四边形是平行四边形

6、二次根式有意义时，x的取值范围是（     ）

A. x≥     B. x≤      C. x≤－      D. x≥－

7、下列品牌的运动鞋标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，矩形的对角线交于点O，已知则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、关于x的一元二次方程，则下列说法正确的是（       ）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．有一个实数根

10、如图，是正方形内一点，，，．则的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

11、y＝（2m﹣1）x3m﹣2+3是一次函数，则m的值是_____．

12、若关于x的分式方程无解，则___________．

13、如图，在中，，，，的半径为2，点P是斜边AB上的点，过P作的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为______．

14、函数中，自变量的取值范围是_______________．

15、如图，将长为4，宽为3的矩形纸片折叠，折痕为，点M，N分别在边上，点A，B的对应点分别为E，F，当点E为三等分点时，的长为______．

16、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为5，AC=8．则cosB的值是_________.

17、如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的⊙O，分别与AC和BC相交于点D和E，连接OD．

(1)求证：；

(2)求证：AD＝DE．

18、某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，，测得米，米，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．（参考数据：）

(1)求这个车库的斜坡的长；

(2)求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到米）．

19、如图，四边形内接于，为的直径，若平分，，，求度数及线段的长度．

20、2021年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，祁阳市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮．禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格．为了了解我市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：

(1)本次抽查的人数是______；

(2)扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为______度；

(3)补全条形统计图；

(4)若某校有3000名学生，请你估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？

21、如图，中，点在上，，点在上，满足，若，求的长．

22、如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果这个无盖的长方体底面积为160cm2，那么该长方体盒子体积是多少？

23、如图，点B、D、E在一条直线上，BE交AC于点F，，且∠BAD＝∠CAE．

（1）求证：△ABC∽△ADE；

（2）求证：△AEF∽△BFC．

24、疫情防控期间，任何人进入校园都必须测量体温，体温正常方可进校．现在学校需在东门、南门和西门分别增加一人测温，甲、乙、丙三人被随机增派到三个校门测温．小明每天走东门进校，小丽每天走西门进校．请用所学概率知识解决下列问题：

（1）写出甲、乙、丙被分配到三个校门测温的所有可能结果；

（2）小明、小丽两人中，进校时谁遇到甲的可能性大？请说明理由．