2025-2026学年（上）拉萨九年级质量检测数学

1、已知一组数据的平均数为3，则数据的平均数是（ ）

A．3

B．5

C．6

D．7

2、如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，四边形是的内接四边形，连接、，，，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告．这位69岁的领导人，全程站立小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告．作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠．努力吧，孩子们！数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的球，这m个球中只有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则m的值大约为（　　）

A．10

B．12

C．16

D．20

6、如图，点M是内接正n边形边的中点，连接，，若半径为1，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知中，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．2x2＋x－y=0

B．ax2＋4x－5=0

C．3x2＋2x＋7=3（x2－1）

D．x2－1=0

9、如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点P为线段AB上的动点，E为AD的中点，射线PE交CD的延长线于点Q，过点E作PQ的垂线交CD于点H、交BC的延长线于点F，则以下结论：①∠AEP＝∠CHF；②△EHQ≌△CHF；③当点F与点C重合时3PA＝PB；④当PA＝PB时，CF．成立的是（　　）

A．①③④

B．②③④

C．①③

D．②④

10、由二次函数，可知（       ）

A．其图象的开口向下

B．其最小值为1

C．随x的增大而增大

D．其图象的对称轴为直线

11、如图，是的直径，是弦，，若且，则等于________

12、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

13、如图，在中，

（1）作AB和BC的垂直平分线交于点O；

（2）以点O为圆心，OA长为半径作圆；

（3）⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；

（4）连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.

根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，

①；   ②；

③点O是的外心   ；   ④点P是的内心.

所有正确结论的序号是___________.

14、如图，在矩形中，对角线与相交于点，，垂足为点，，且，则的长为_______.

15、如图，在△ABC中，D为BC中点，将△ABD沿AD折叠得到△AED，连接EC，已知BC＝6，AD＝2，且S△CDE＝，则点A到DE的距离为 _________．

16、若点A 在反比例函数y＝的图象上，则当自变量时，则函数值y的取值范围是____.

17、在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C．

(1)若A点的坐标为，请你在给出的坐标系中画出．设与y轴的交点为D，则___________；

(2)若点A的坐标为，则的形状为___________．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）的面积是______．

（2）画出绕着点按顺时针方向旋转90°得到的．

19、已知关于x的方程x2+4x+3-a=0．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；

（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

20、在△ABC和△ADE中AC=BC,AE=DE , ∠ACB=∠AED=90° , 点E在AB上,F是线段BD的中点,连接CE、FE.

（1）若AD=3,BE=4 ,求EF的长

（2）求证：CE=EF

（3）将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转,使△AED的一边AE恰好与△ABC的边AC在同一条直线上(如图2),连接BD,取BD的中点F,问(2)中的结论是否仍然成立,并说明理由.

21、“果果甜”农村电商平台批发某种水果，成本价40元/箱，批发价60元/箱．为了促销，该平台决定凡是一次批发该水果20箱以上的，每多买一箱，批发价就降价0.2元（例如，批发30箱水果，则每箱降价0.2×（30-20）=2元，30箱就可按58元/箱的价格批发），但最低批发价为48元/箱．设某水果店一次批发该水果x箱（x＞20），水果批发价为y元/箱，平台获得的利润为w元．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)求w与x之间的函数关系式，当水果店一次批发水果的箱数满足50＜x＜70时，从获利的角度，平台最希望水果店批发多少箱？

(3)该平台发现，批发61箱水果比批发60箱水果赚的钱少，为了使每次批发的箱数越多，赚的钱也越多，在其它促销条件不变的情况下，求最低批发价需要调到每箱多少元？

22、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，AC交DE于点F．

（1）求证：AC2＝AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD＝5，AB＝6，求的值．

23、如图，圆中延长弦，交于点，连接．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，，判断，，满足什么数量关系时，？请说明理由．

24、关于的一元二次方程的一个根是0，求的值．