安徽蚌埠2025届高一数学上册三月考试题

1、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（   ）

A. B. C. D.

2、下列求导运算正确的是（   ）

A. =sinx   B.

C. =   D.

3、执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出（   ）

A.3 B. C.2 D.

4、下列在曲线（为参数）上的点是（   ）．

A．

B．

C．

D．

5、在等差数列中，已知a1－a4－a8－a12+a15=2，那么S15=

A．-30

B．15

C．-60

D．-15

6、若直线与直线平行，则

A．2或-1

B．2

C．-1

D．以上都不对

7、三棱锥及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，平面，则棱的长为（       ）

A．

B．4

C．

D．2

8、已知一组数据按从小到大的顺序排列，得到，0，4，x，7，14，中位数为5，则这组数的平均数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

9、对于任意实数 ，以下四个命题中的真命题是（       ）

A．若，，则

B．若 ，，则

C．若，则

D．若，则

10、已知一组数据的频率分布直方图如图所示，则众数、中位数、平均数是（计算平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）（       ）

A．63、64、66

B．65、65、67

C．65、64、66

D．64、65、64

11、“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1.不断重复这样的运算，经过有限步后最终都能够得到1，得到1即终止运算.已知正整数，经过6次运算后得到1，则的值为（ ）

A．32

B．32或5

C．64

D．64或10

12、直线与直线平行，则的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．0

13、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（   ）

A．144

B．120

C．72

D．48

14、已知随机变量X的分布列如下：

则的值为（       ）

A．2

B．6

C．8

D．18

15、变量，满足约束条件则的最小值为(       )

A．

B．

C．

D．5

16、在9与1之间插入5个数，使这7个数成等比数列，则插入的5个数的乘积为______________.

17、已知抛物线过点，那么点到此抛物线的焦点的距离为_________.

18、在直线上一点P到点A（-3，0），B（1，4）两点距离之和最小，则点P的坐标为___________.

19、直线l1：x+my+2＝0，直线l2：2x﹣y+2＝0，若，则m＝_____，若l1⊥l2，则m＝_____.

20、双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______________．

21、多瑙河三角洲的某地点位于北纬东经，大兴安岭地区的某地点位于北纬东经，设地球半径为，则两地之间的球面距离是_____

22、若函数在区间(1，4)上不单调，则实数a的取值范围是___________.

23、已知的内角， ， 成等差数列，对应边， ， 成等比数列，那么的形状是__________．

24、有一球内接圆锥，底面圆周和顶点均在球面上，其底面积为，已知球的半径，则此圆锥的体积为___________.

25、在的展开式中，第2项的系数是___________（用数字作答）.

26、已知圆过点和，且圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的标准方程；

（Ⅱ）求直线：被圆截得的弦长.

27、已知函数，其中．

（1）若，求函数的单调减区间；

（2）设方程在上恰有个不等实根，求证：．

28、已知函数为偶函数，如有．

(1)求k的值；

(2)对任意，存在使得成立，求实数a的取值范围．

29、金华轨道交通金义东线金义段己于今年1月开通试运行，全长58.4公里，从金华站到义乌秦塘站一路经过17座车站．万达广场站是目前客流量最大的站点，某小组在万达广场站作乘客流量来源地相关调查，从上车人群中随机选取了100名乘客，记录了他们从来源地到万达广场站所花费时间t，得到下表：

(1)从在万达广场站上车的乘客中任选一人，估计该乘客花费时间t小于的概率；

(2)估计所有在万达广场站上车的乘客花费时间t的中位数；

(3)已知的6人，其平均数和方差分别为5，1.5；的30人，其平均数和方差分别为8，9，计算样本数据中的平均数和方差．

30、已知函数；

(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；

(2)存在，使得成立，求实数的取值范围．