2024-2025学年（下）澎湖九年级质量检测数学

1、如图，是的正方形网格中的三个格点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，则第20幅图中的“●”的个数为（   ）

A.420 B.440 C.460 D.480

3、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5，则∠B的度数是（　　）

A. 30°   B. 45°   C. 50°   D. 60°

4、如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则阴影部分的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（     ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、等腰三角形的外心一定在(　　)

A. 腰上的高所在的直线上    B. 顶角的平分线上

C. 腰的中线上    D. 底边的垂直平分线上

8、跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图①的虚线对折，得到图②，然后将图②沿虚线折叠得到图③，再将图③沿虚线BC剪下△ABC，展开即可得到一个五角星.若想得到一个正五角星（如图④，正五角星的5个角都是36），则在图③中应沿什么角度剪？即∠ABC的度数为（   ）

A. 126 B. 108 C. 90 D. 72

9、赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.

A. B. C. D.

10、1965年，科学家分离出了第一株人的冠状病毒．由于在电子显微镜下可观察到其外膜上有明显的棒状粒子突起，使其形态看上去像中世纪欧洲帝王的，因此命名为“冠状病毒”．该病毒的直径很小，经测定，它的直径约为．数据“0.000000096”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、某校初三年级84名师生参加社会实践活动，计划租车前往，租车收费标准如下：

则租车一天的最低费用为___________元．

12、掌阅发布2020年春节阅读数据，《新型冠状病毒感染防护》 居阅读榜首，从大年三十至正月十五期间，掌阅防疫专题触达人数已超人，将这个数用科学记数法表示为______．

13、x=2是一元二次方程的实数根，则2k+1的值是____________.

14、已知点M(1-a，2)在第二象限，则a的取值范围是________

15、为引导学生进一步坚定理想信念，传承红色基因，某校在清明节期间组织团员和学生干部步行前往距学校13.2千米的烈士陵园进行清明祭英烈活动，已知返回学校的平均速度是前往陵园的平均速度的1.1倍，且返回学校所用的时间比去时少18分钟．如果设前往陵园时的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程为______．

16、如图，已知，，，则的度数为_________．

17、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上．

（1）将△OAB沿直线OB向上翻折，用尺规作圈的方法确定点A的对应点D．连接OD，BD（不写作法，保留作图痕边）；

（2）若点B坐标为（2，2），求出点D的坐标．

18、(2016·毕节中考)如图，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.

(1)求证：△AEC≌△ADB；

(2)若AB＝2，∠BAC＝45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

19、在平面直角坐标系中，点是抛物线与轴的交点，点在该抛物线上，将该抛物线，两点之间（包括，两点）的部分记为图像，设点的横坐标为．

(1)当时，

①图像对应的函数的值随的增大而 （填“增大”或“减小”），自变量的取值范围为 ；

②图像最高点的坐标为 ．

(2)当时，若图像与轴只有一个交点，求的取值范围．

(3)当时，设图像的最高点与最低点的纵坐标之差为，直接写出与之间的函数关系式．

20、已知实数a满足a2+2a-15=0,求 -÷的值。

21、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，若．

(1)求点的坐标及的值：

(2)若，求一次函数的表达式．

22、计算或化简

（1）﹣3tan30

（2）（x+3）（x﹣3）﹣（x﹣2）2

23、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题：

（1）填空： a=　　　　；m=　　　　；n=　　　　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有　　　　人；

24、如图，已知，是的平分线，是射线上一点，．动点从点出发，以的速度沿水平向左作匀速运动，与此同时，动点从点出发，也以的速度沿竖直向上作匀速运动．连接，交于点．经过、、三点作圆，交于点，连接、．设运动时间为，其中．

(1)求的值；

(2)是否存在实数t，使得线段的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

(3)在点P，点Q运动过程中，四边形的面积是否发生改变，如果变，请说明理由；如果不变，请求出四边形的面积．