2025-2026学年安徽淮北三年级(上)期末试卷数学

1、下列分式是最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，中，，连接，将绕点旋转，当（即）与交于一点，（即）与交于一点时，给出以下结论：①；②；③；④的周长的最小值是.其中正确的是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

3、如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B.  C. 3 D. 4

4、下列图形中，是轴对称图形的是（  ）

A. B. C. D.

5、小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是( )

A.③和④ B.①和④ C.②和③ D.①和②

6、如图，在正方形网格中，线段是线段AB绕某点按逆时针方向旋转角α得到的，点与A对应，则角α的大小为(   )

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

7、如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是

A.  B.  C. 2 D.

8、某班共有35位同学参加了学校组织的数学解题大赛，下表为该班参赛成绩的频数分布表，该班数学成绩的众数为（       ）

A．60分

B．50分

C．3人

D．9人

9、若一次函数y=(k-2)x+17，当x=-3时，y=2，则k的值为（  ）

A.-4 B.8 C.-3 D.7

10、分式方程的解是（   ）

A. B. C. D.

11、若关于x的分式方程有增根，则m的值为_______．

12、在平面直角坐标系中，把直线沿轴向上平移后得到直线，如果点是直线上的一点，且，那么直线的函数表达式为_______．

13、若，则应满足的条件是____________．

14、某楼盘2016年房价为每平方米6400元，经过两年连续涨价后，2018年房价为每平方米12100元．设该楼盘这两年房价平均涨价率为x，根据题意可列方程为____________________．

15、若，则的值为__________．

16、在数学课上，老师提出问题：如图，将锐角三角形纸片经过两次折叠，得到边上的点，使得四边形恰好为菱形．小明给出的折叠方法：如图，①边向边折叠，使边落在边上，得到折痕交于；②点向边折叠，使点与点重合，得到折痕交边于，交边于．老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠的依据是①______是平行四边形；②______是菱形．

17、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为_______cm．

18、如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 ________.

19、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2019的坐标是_________________.

20、如图，∠ABC=90°，∠C=22.5°，线段AC的垂直平分线DE交AC于D，交BC于E，D为垂足，CE=2cm，则EB=_____________cm ．

21、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．

(1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元．

(2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案．

22、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。

（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元?

（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大?最大利润是多少元?

23、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．

（1）求证：；

（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．

24、已知一次函数，求：

  （1）为何值时，随的增大而增大？

  （2）为何值时，函数与轴的交点在轴上方？

  （3）为何值时，图象过原点？

  （4）若图象经过第一、二、三象限，求的取值范围。

  （5）分别求出函数与轴、轴的交点坐标。

25、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（﹣3，4），点C在轴的正半轴上，直线AC交轴于点M，AB边交y轴于点H，连接BM.

(1)菱形ABCO的边长是_________；

(2)求直线AC的解析式；

(3)动点P从点A出发，沿折线ABC的方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设△PMB的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式.