2025年海南省东方市初三上学期一检数学试卷

1、方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是　　

A.1，2，3 B.1，2， C.1，， D.，2，3

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、如图，若a＜0，b＜0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，它最少和最多需要的立方块是个．（       ）

A．8与14

B．9与13

C．10与12

D．无法确定

5、一副三角板如图方式放置，其中，，点、分别在，上，与相交于点，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，阴影部分的面积相等的是(         )

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

7、关于函数y＝﹣x2﹣4x﹣5的图象叙述正确的是（       ）

A．开口向上

B．y有最大值时为—5

C．与y轴交点为（0，﹣5）

D．对称轴为直线x＝2

8、计算的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（　　）

A. 垂直于弦的直线必经过圆心    B. 平分弦的直径垂直于弦

C. 平分弧的直径平分弧所对的弦    D. 同一平面内，三点确定一个圆

10、如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（        ）

A. 点与点是对称点    B.     C.                     D.

11、某批篮球的质量检验结果如下：

从这批篮球中，任意抽取一只篮球是优等品的概率的估计值是______．（精确到）

12、如图，在⊙O中，半径OC=6，D是半径OC上一点，且 OD=4．A，B是⊙O上的两个动点，∠ADB=90°，F是AB的中点，则OF的长的最大值等于______．

13、在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地的距离是，则甲、乙两地的实际距离为________千米．

14、如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=   ．

15、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．

16、已知点（-1，m）、（2，n）在二次函数的图像上，如果m>n，那么a   0（用“>”或“<”连接）．

17、“双十一”期间，某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示．

(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；

(2)如果A种服装按标价的九折出售，B种服装按标价的八折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？

18、某商店将每件进价元的某种商品按每件元出售，一天可销出约件，该店想通过降低售价，增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低元，其销售量可增加约件．

将这种商品每件的售价降低多少时，能使商店的销售利润为元？

这种商品的售价降低多少时，才能使商店的销售利润最大？最大利润是多少？

19、已知抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，A(1，0),B(0，3).

 （1）求抛物线的解析式；

 （2）结合函数图象，写出当y<3时x的取值范围.

20、某水果店购进一批优质水果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过40元/每千克，根据销售情况，发现该水果在一天内的销售量x（千克）与该天的售价（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．

（1）某天这种水果售价为28元/千克，求当天该芒果的销售量；

（2）如果水果店该天获利400元，那么这天水果的售价为多少元？

21、如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB，连接AF，BF．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）①求∠ABF的度数；

②若AF=4，且AB平分∠OAF时，求弦AB的长．

22、已知关于x的一元二次方程．

（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）当时，用配方法解此一元二次方程．

23、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若AB＝10，求BD的长．

24、已知一次函数的解析式为y＝2x+5，该图象过点A（﹣2，a），B（b，﹣1）．

（1）求a，b的值，并画出该一次函数的图象；

（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

（3）点P为坐标轴上一点，若S△OBP＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标．