滁州2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、已知点与点是关于原点O的对称点，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．4047

2、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）

A.开口向下 B.对称轴 C.顶点坐标是 D.与轴有两个交点

4、如图所示的几何图的俯视图是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、抛物线y=﹣3x2﹣x+4与坐标轴的交点个数是（  ）

A．3 B．2 C．1 D．0

6、已知， 是关于的方程的两实数根，且， ，则的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、方程(x＋3)(x－1)=0的解的情况是

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

9、如图，E是的边上一点，连接交于点F，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知O是线段AC和BD的中点，要说明△ABO≌△CDO，以下回答最合理的是（　　）

A．添加条件∠A＝∠C

B．添加条件AB＝CD

C．不需要添加条件

D．△ABO和△CDO不可能全等

11、若△ABC∽△DEF，相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为________

12、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

13、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是_____．

14、计算：______．

15、已知一元二次方程x2+5x+c=0有一个根为-2，则c=____．

16、某校甲乙两个舞蹈队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是______队．（填“甲”或“乙”）

17、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．设运动时间为t秒.

（1）当t＝2时，△DPQ的面积为 cm2；

（2）在运动过程中△DPQ的面积能否为26cm2？如果能，求出t的值，若不能，请说明理由；

（3）运动过程中，当 A、P、Q、D四点恰好在同一个圆上时，求t的值；

（4）运动过程中，当以Q为圆心，QP为半径的圆，与矩形ABCD的边共有4个交点时，直接写出t的取值范围．

18、如图，在正方形中，点E在上，连接．

（1）用尺规完成以下基本作图：过点D作的垂线，分别与、交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程）

证明：四边形是正方形，

，

，

，

，

__________，

__________，

又，

____________________，

在和中：

（____________________），

．

．

19、已知：中，，，，以AB为斜边作等腰，画出符合题意的图形，并直接写出CD的长．

20、（本题满分10分）为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y（个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元．

（1）用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为__元，每个产品的利润为__元；

（2）设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？

21、如图，已知是的外接国，是的直径，是延长线的一点，交的延长线于，于，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

22、如图，点在菱形的边上滑动（不与，重合），点在边.上，，的延长线交的延长线于点，的延长线交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若点为边的黄金分割点（），求证．

23、某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点与点重合．道闸打开的过程中，边固定，连杆，分别绕点，转动，且边始终与边平行．

(1)如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离PE为1米，求点到的距离的长．

(2)一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由，（参考数据：，，）

24、如图，在中，，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且．

（1）求证：ED是⊙O的切线；

（2）若，，求⊙O的半径．