迪庆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、不等式组的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则圆心A到弦BC的距离等于（　　）

A. B. C.4 D.3

3、如图，已知，那么下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（  ）

A．2 B．   C． D．

5、下列计算正确的是（  ）

  A． a2+ a2=a4   B． 2a-a=2   C．（ab）2=a2b2 D．（a2）3=a5

6、抛物线y＝4x2与y＝﹣2x2的图象，开口较大的是( )

A. y＝﹣2x2 B. y＝4x2 C. 同样大 D. 无法确定

7、西周数学家商高总练了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端A（人眼）望点E，使视线通过点C，记人站立的位置为点B，量出BG长，即可算得物高EG．令m，m，若cm，cm，m，则关于的函数表达式为（　　）

A．

B．

C．y=2x+1.6

D．

8、从九年级一班3名优秀干部和九二班2名优秀干部中随机抽取两名学生担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ）

A. B. C. D.

9、抛物线，下列说法正确的是（  ）

A.开口向下，顶点坐标 B.开口向上，顶点坐标

C.开口向下，顶点坐标 D.开口向上，顶点坐标

10、某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了10次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有人，可列出的方程为（ ）

A. B. C. D.

11、如图，延长正方形的边到，使，则________度．

12、已知：如图，直线与双曲线在第一象限交于点，则k的值为______；当时，______．（填“＞”或“＜”）

13、方程的一个根是，则另一个根是_________．

14、如图，四边形中，，，若且，则对角线长的最大值为__________．

15、在平面直角坐标系中，关于x的一次函数y=kx+4，其中常数k满足，一次函数y=kx+4的解析式为_____________；

16、已知，，是方程的两个实数根，则的值是______．

17、计算：．

18、计算：

19、如图，中，，点O为边中点，且，．

(1)请用尺规作图在上作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接，求的面积．

20、综合与探究

如图，抛物线经过点、、，已知点，，且，点为抛物线上一点（异于）．

（1）求抛物线和直线的表达式．

（2）若点是直线上方抛物线上的点，过点作，与交于点，垂足为．当时，求点的坐标．

（3）若点为轴上一动点，是否存在点，使得由，，，四点组成的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第二象限内交于点．

(1)求a和b的值；

(2)过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，连接，求的面积．

22、如图，在中，已知，，，求的长．

23、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，矩形的四个顶点均在格点上，连接对角线．

（I）对角线的长等于__________．

（Ⅱ）将矩形绕点A顺时针旋转，使得点B的对应点恰好落在对角线上，得到矩形．请用无刻度的直尺，画出矩形，并简要说明这个矩形的各个顶点是如何找到的（不要求证明）__________．

24、分解因式：