黑河2025学年度第二学期期末教学质量检测初三数学

1、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法中，错误的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 菱形的对角线互相垂直

D. 平行四边形的对角线互相平分

3、在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （   ）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

4、下列运算正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、如图，周长为的菱形中，点分别在边上，为上一动点，则线段长度的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b，若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

7、如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝30°

B．AD＝BD

C．∠ACB＝90°

D．△ABC是直角三角形

8、下列运算中错误的是（   ）

A. B. C. D.

9、在，，，中最简二次根式的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、已知是关于的方程的两个实数根，且满足，则的值为（  ）

A.3 B.3或 C.2 D.0或2

11、如图，已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，AB＝5，点E是边AB上的动点（不与A，B点重合），连接DE，过点D作DF⊥DE交AC于点F，连接EF，点H在线段AD上，且DH＝AD，连接EH，HF，记图中阴影部分的面积为S1，△EHF的面积记为S2，则S2的取值范围是_______．

12、若菱形的面积为24，一条对角线长为8，则另一条对角线长为__，边长为__．

13、如果菱形的两条对角线长分别为6和8，那么这个菱形一边上的高是_____．

14、给定下列命题：（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（4）一个角为直角,两条对角线相等的四边形是矩形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形；其中不正确的命题的序号是____________

15、若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____．

16、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

17、方程的解是_________．

18、如图，平行四边形ABCD，将四边形CDMN沿线段MN折叠，得到四边形QPMN，已知，则_______．

19、函数是一次函数，则k=__________。

20、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

(1)开始时，汽车的油量a=_____升；

(2)在_____小时汽车加油，加了_____升，

写出加油前Q与t之间的关系式______;

(3)这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

21、某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级名学生“秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

秒跳绳次数的频数、频率分布表

秒跳绳次数的频数分布直方图

、

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中，   ，   ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若该校九年级共有名学生，请你估计“秒跳绳”的次数以上（含次）的学生有多少人？

22、如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由．

23、如图，点、分别在矩形的边、上，把这个矩形沿折叠后，点恰好落在边上的点处，且.

（1）求证：；

（2）连接、，试证明：.

24、每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

25、随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到图表（部分信息未给出）：

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有多少人？

（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．

（3）若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议．