乌海2025学年度第一学期期末教学质量检测高三数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、石家庄春雨小区有3个不同的住户家里供暖出现问题，负责该小区供暖的供热公司共有4名水暖工，现要求这4名水暖工都要分配出去，且每个住户家里都要有人去检查，则分配方案共有（ ）种
A.12 B.24 C.36 D.72
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2、将一个实心球削成一个正三棱锥，若该三棱锥的底面边长为
，侧棱长为
，则此球表面积的最小值为（ ）A.
B.
C.
D.
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3、该函数
的最大值是（ ）A．1
B．
C．
D．
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4、设集合
，
，则
∩
=（ ）A．[－2，4]
B．[0，2]
C．[－1，4]
D．[0，1]
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5、函数
，的图象与
的图象的对称轴相同，则
的一个增区间为（ ）A.
B. 
C. 
D. 
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6、如图所示，在直三棱柱
中，
，且
，
，
，点
在棱
上，且三棱锥
的体积为
，则直线
与平面
所成角的正弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
-
7、若直线
过函数
图象的对称中心，则
最小值为（ ）A.4 B.6 C.8 D.9
-
8、已知集合
，
，则
的真子集个数为（ ）A．5 B．6 C．7 D．8
-
9、已知在等比数列
中,
,则等比数列的公比
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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10、为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像（ ）.A. 向右平移
个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移
个单位 D. 向左平移个单位 -
11、2020年12月17日凌晨1时59分，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆，这是我国首次实现了地外天体采样返回，标志着中国航天向前又迈出了一大步．月球距离地球约38万千米，有人说：在理想状态下，若将一张厚度约为0.1毫米的纸对折
次其厚度就可以达到到达月球的距离，那么至少对折的次数是（ ）（
，
）A．40
B．41
C．42
D．43
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12、设函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）A．
或
B．
C．
D．
-
13、i是虚数单位，则复数
等于（ ）A.i B.﹣i C.1 D.﹣1
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14、若数列
满足
，且
，则数列的第100项中，能被5整除的项数为（ ）A. 42 B. 40
C. 30 D. 20
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15、已知函数
，则下列函数为奇函数的是（ ）A．
B．
C．
D．
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16、已知过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
，
两点，则
的最小值为（ ）A.4 B.8 C.9 D.12
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17、已知
，则
=（ ）A．
或
B．
或
C．
D．
-
18、已知
，命题P:
，
，则（ ）A.P是假命题，
:
，
B.P是假命题，
:，C.P是真命题，
:，D.P是真命题，
:， -
19、已知
，
，则
（ ）A.
B.
C.
D.
-
20、从0，1，3，5，7，9六个数中，任取两个做除法，可得到不同的商的个数是 （ ）
A.30 B.25 C.20 D.19
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21、已知向量
，
，
，若
，则
______. -
22、在平面直角坐标系xOy中，双曲线
的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1 ，F2 ，则四边形F1 P F2 Q的面积是________．
-
23、设
，
，
为不超过20的正整数，对不同的，，，当表达式
取到最小值时，
___________. -
24、已知函数
为奇函数，设
，则
___________. -
25、已知函数
两个零点差的绝对值为
，若
为质数，
为正整数，则
______. -
26、已知
是
的外心，
，若
，则
的最大值为______.
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27、为了解顾客对五种款式运动鞋的满意度，厂家随机选取了
名顾客进行回访，调查结果如下表：运动鞋款式
回访顾客（人数）
满意度
注：1.满意度是指：某款式运动鞋的回访顾客中，满意人数与总人数的比值；2.对于每位回访顾客，只调研一种款式运动鞋的满意度.
假设顾客对各款式运动鞋是否满意相互独立，用顾客对某款式运动鞋的满意度估计对该款式运动鞋满意的概率.
（1）从所有的回访顾客中随机抽取
人，求此人是款式运动鞋的回访顾客且对该款鞋满意的概率；（2）从
、两种款式运动鞋的回访顾客中各随机抽取人，设其中满意的人数为
，求的分布列和数学期望；（3）用“
”和“
”分别表示对款式运动鞋满意和不满意，用“
”和“
”分别表示对款式运动鞋满意和不满意，试比较方差
与
的大小.（结论不要求证明） -
28、不等式选讲
设函数
.（1）当
时，求不等式
的解集；（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围． -
29、在锐角△
中角
所对的边分别为
，且
.(1)求角
的大小；(2)若△
面积为
，求边的最小值. -
30、已知函数
，
.（1）若
，求不等式
的解集；（2）若关于
的不等式.恒成立，求
的取值范围. -
31、已知函数
（
， 
）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
.（1）当
时，求
的单调递减区间；（2）将函数
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数
的图象.当
时，求函数
的值域. -
32、已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中
轴的正半轴重合，且两坐标系有相同的长度单位，圆C的参数方程为
（
为参数），点Q的极坐标为
．（1）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（2）直线
过点Q且与圆C交于M，N两点，求当弦MN的长度为最小时，直线 的直角坐标方程．