海口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 40°    D. 50°

2、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图象如图所示．下列结论:①；②；③；④，其中正确的有（        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列图形中是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法正确的是（       ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．四边相等的四边形是菱形

C．对角线相等且垂直的四边形是正方形

D．对角线相等的四边形是矩形

6、如图，点P是函数图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，连接，设的面积为S，点P的坐标为，下列结论正确的是（       ）

A．S随x的增大而减小

B．S随x的增大而增大

C．无论x怎样变化，S始终为定值

D．以上说法都不对

7、如图，在中，，，，点为边的中点，点为线段上的一点，连接，将沿翻折得到，连接、，当时，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得米，，则拉线AC的长为（       ）

A．米

B．6sin52°米

C．米

D．米

10、若α为锐角，且cosα＝0.4，则α的取值范围为（　　）

A.0°＜α＜30° B.30°＜α＜45°

C.45°＜α＜60° D.60°＜α＜90°

11、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=3cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长为__cm．

12、若，则的值是_________．

13、如图，函数经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点、，则．其中结论的正确的有__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，旋转得到△A′B′C′，则旋转中心的坐标是________．

15、方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________.

16、一元二次方程x(x﹣3)＝2(x﹣3)的解为________．

17、如图，用长30米的竹篱笆围成一个矩形菜园，其中一面靠墙，墙长10米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，菜园的面积为S平方米．

(1)直接写出S与x的函数关系式；

(2)若菜园的面积为96平方米，求x的值；

(3)若在墙的对面再开一个宽为a（0＜a＜3）米的门，且面积S的最大值为124平方米，直接写出a的值．

18、解下列一元二次方程．

(1)x2-8x+1=0；                         (2)2x2+1=3x.

19、如图，在东西方向的海岸线上有A，B两个港口，甲货船从A港沿东北方向出发，同时乙货船从B港口沿北偏西方向出发，甲货船行驶10海里后和乙货轮相遇在点P处．则A港与B港相距多少海里？

20、如图，在中，，，．点为射线上一动点（不与点重合），联结，交边于点，的平分线交于点．

(1)当时，求的值；

(2)设，，当时，求与之间的函数关系式；

(3)当时，连接，若为直角三角形，求的长．

21、如图，在，且点B的坐标为，点A的坐标为.

（1）画出关于点O成中心对称的，并写出点的坐标；

（2）求出以点为顶点，并经过点A的二次函数关系式.

22、在等边中，，，垂足为，点为边上一点，点为直线上一点，连接．

（1）作图：请根据以下要求在图1中画出相应的部分图形，并求线段的长；当点与点重合时，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．并且延长，发现过点点，最后连接．

（2）如图2，当点为中点时，点为中点，点在边上，且，点 从中点沿射线运动，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，其中MP交BD于K点，且在运动过程中∠QKP始终等于∠FEP，则当最小时，求的面积．

23、“中国梦，点军梦”，2017年9月1日点军区某校新校区一期工程通过工程竣工验收全面投入使用。该校区一期工程自2015年年初开始投资建设，工程分别由搬迁安置、工程建设、辅助配套三项工程组成，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资。

2015年年初共投资9亿元，其中对工程建设、辅助配套的投资分别是搬迁安置投资的3倍、5倍。随后两年，搬迁安置投资每年都增加相同的数额，辅助配套投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减；2016年年初工程投资数额正好是搬迁安置投资每年增加数额的2倍， 2017年年初工程投资数额较前一年的增长率正好是2016年初辅助配套投资遂年递减百分率的2.5倍。工程结束后经核算，这三年的搬迁安置总投资达6亿元，且三年的搬迁安置与辅助配套总投资之和比工程建设总投资还多10.2亿元。  

求：（1）2015年年初工程建设投资是多少亿元？ （2）市政府三年建设总投资是多少亿元？

24、如图，菱形ABCD与菱形GECF的顶点C重合，∠BCD=∠ECF=60°，已知菱形GECF绕点C旋转的角度为α．

（1）如图①，当点G在对角线AC上时，=______；

（2）如图②，当菱形GECF按顺时针方向旋转的角度为α（0°＜α＜60°），线段AG与BE之间的数量关系为 ______，并证明你的结论；

（3）如图③，在菱形GECF旋转的过程中，当点A，G，F在同一条直线上时，连接CG并延长，交AD于点H，若CE=2，GH=，求AH的长．