滨州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，点分别在边上，且均为靠近的四等分点，与交于点，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

3、已知角α的终边经过点P(3,﹣4),则角α的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点，则向量在方向上投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，且，则的最小值是（   ）

A．6       

B．8    

C．12        

D．16

6、设，则 （   ）

A. B. C. D.

7、设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝

A.   B.   C. 2   D. 10

8、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数是幂函数，且时，f(x)是增函数，则m的值为（       ）

A．-1

B．2

C．-1或2

D．3

10、中，若，则的面积为（ ）

A．

B．

C．1

D．

11、已知集合则集合的子集的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

12、已知角的终边经过点，且，则实数（   ）

A. B. C. D.

13、设非空集合，从A到Z的两个函数分别为，，若对于A中的任意一个x，都有，则满足要求的集合A有__________.

14、在等比数列中，，，则的值为_______．

15、如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则该圆台的体积为_________；侧面积为_________．

16、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______.

17、设体积为的正四面体的内切球的半径为，则___________.

18、比较两个实数大小：__________.（用不等号填空）

19、已知幂函数是偶函数且在上是减函数，请写出的一个表达式______________．

20、已知向量满足的夹角为，则的值是___________.

21、目前，全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.某校高三年级选择“物理、化学、生物”，“物理、化学、地理”和“历史、政治、地理”组合的学生人数分别是200，320，280.现采用分层抽样的方法从上述学生中选出40位学生进行调查，则从选择“物理、化学、生物”组合的学生中应抽取的人数是______.

22、定义在R上的偶函数在上是增函数，则的解集为____________．

23、计算下列各式的值．

(1)；

(2).

24、如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.

（1）试将表示成的函数；

（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.

25、已知函数．

（1）讨论并证明函数在区间的单调性；

（2）若对任意的， 恒成立，求实数的取值范围．