2025-2026学年（上）齐齐哈尔七年级质量检测数学

1、在等差数列中，已知首项，公差，若，则k的值为（ ）

A．24

B．23

C．22

D．21

2、下列不等关系，正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个(   )

A. 棱台   B. 棱锥   C. 棱柱   D. 都不对

4、已知非空集合满足以下两个条件：

（ⅰ），；

（ⅱ）的元素个数不是中的元素，的元素个数不是中的元素，

则有序集合对的个数为                                                               

A．

B．

C．

D．

5、已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，且点在双曲线上，则双曲线的方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、已知函数的导函数的图象如图所示，则函数在区间内的极小值点的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，给出下列命题：

①若，则；     ②若，则；

③若，则；     ④若，则．

其中真命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、集合的真子集的个数是（   ）

A.4 B.7 C.8 D.16

10、已知，点在直线上运动.当取最小值时，点的坐标为（            ）

A．

B．

C．

D．

11、设全集是小于的正整数，，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，一般情况下PM2.5的浓度越大，大气环境质量越差.右边的茎叶图表示的是成都市区甲乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数(单位：)，则下列说法正确的是( )

A.这10日内甲、乙监测站读数的极差相等

B.这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，乙的较大

C.这10日内乙监测站读数的众数与中位数相等

D.这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等

13、如图，在矩形内：记抛物线与直线围成的区域为（图中阴影部分），随机往矩形内投一点，则点落在区域内的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

14、在空间中，下列命题中正确的是（     ）

A．对边相等的四边形一定是平面图形

B．四边相等的四边形一定是平面图形

C．有一组对边平行且相等的四边形是平面图形

D．有一组对角相等的四边形是平面图形

15、以下函数既是奇函数，又在区间上单调递增的为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（   ）

A. B. C. D.

17、已知为双曲线左右焦点，为双曲线上两点且分别位于第一､二象限．若（半焦距），，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、对数式中实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、化简式子的值是　　

A．

B．

C．

D．

20、三个数,,的从小到大的顺序是（   ）

A. B.

C. D.

21、已知直线，其恒过的定点为______

22、一个布袋中有10个同样质地的小球，从中不放回地依次抽取3个小球，则某一特定小球被抽到的可能性是_____.

23、函数的零点的个数是______.

24、用表示，中的较小者，记为．若函数，，则的最大值为_______________________．

25、已知等差数列的前项和为，若，则的通项公式为_____________

26、函数的单调递减区间是___________.

27、在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足.，当点在圆上运动时，

（1）求点的轨迹的方程；

（2） 若，直线交曲线于、两点（点、与点不重合），且满足.为坐标原点，点满足，证明直线过定点，并求直线的斜率的取值范围.

28、已知函数．

（1）用函数单调性的定义证明函数在区间上是增函数；

（2）求函数在区间上的最大值和最小值；（第（2）小题直接写出答案即可）

（3）若对任意，恒成立，求实数a的取值范围．

29、如图，在五面体中，棱面，，底面是菱形，

（1）求证：

（2）求五面体的体积.

30、北京时间2022年2月6日，中国女足在0-2落后的情况下，最终以3-2逆转绝杀韩国女足，时隔16年再次问鼎亚洲之巅，成为亚洲唯一一支亚洲杯九冠王球队，为此全民又掀起了足球热潮．为了响应习总书记关于深化足球体制改革，大力发展青少年足球，落实到每个地区每一所学校的号召，哈三中成立了校足球队，其中守门员2人，前锋4人，中场10人，后卫6人，其中每个前锋射门的平均命中率都是，每个中场球员射门的平均命中率都是，每个后卫射门的平均命中率都是，且每位队员射门是否命中相互独立．

(1)为了备战一场友谊赛，现从前锋、中场、后卫中各随机选一人组成一个射门训练小组，该小组每个人射门一次为一轮训练，若该小组三人均射进则奖励3个哈三中百年校庆纪念版校徽，若只有两人射进则奖励1个校徽，其他情况不奖励，设随机变量表示该小组一轮训练所得的校徽数，求的分布列及数学期望；

(2)为了强化队员们的射门能力，现从前锋、中场、后卫队员中随机选3人进行射门特训，求这3个人里中场球员的人数比前锋人数多的概率．

31、某房产销售公司从登记购房的客户中随机选取了50名客户进行调查，按他们购一套房的价格（万元）分成6组：，，，，，得到频率分布直方图如图所示.用频率估计概率.

房产销售公司每卖出一套房，房地产商给销售公司的佣金如下表（单位：万元）：

（1）求的值；

（2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；

（3）若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月（按30天计）利润（利润=总佣金－销售成本）.

该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计计算：

32、某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：

未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表

使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表

（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；

（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3的概率；

（3）估计该家庭用节水龙头后，一年能节省多少水.（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）