2025-2026学年（下）宁波八年级质量检测数学

1、已知关于x的分式方程的解是1，则m的值是（ ）

A. m=1 B. m=2 C. m=3 D. m=4

2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　）

A. +1    B. ﹣+1    C. ﹣1    D.

3、某函数满足条件：当时，；当时，．给出结论①这个函数一定是，②这个函数可以是，③这个函数可以是，④有无数多个函数满足这样的条件.其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，四边形中，，，且以为边向外作正方形，其面积分别为，若，，则的值为（   ）

A. 24 B. 36 C. 48 D. 60

5、已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（　　）

A．＜x＜5

B．0＜x＜2.5

C．0＜x＜5

D．0＜x＜10

6、在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（   ）

A.∠ABC＝90° B.AB=BC C.AB=CD D.AB // CD

7、在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的(     )

A. 三边中线的交点        B. 三边垂直平分线的交点         C. 三边上高的交点         D. 三条角平分线的交点

8、已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为 （ ）

A．9

B．4

C．5

D．13

9、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（     ）

A.每一个角都是钝角或直角 B.有两个角是钝角或直角

C.没有一个角是钝角或直角 D.有两个或两个以上的角是钝角或直角

10、若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A. B. C. D.

11、计算：___．

12、某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数如表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是________

13、已知在□中，，则的度数是__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，边、分别在轴、轴的正半轴上，点、在直线上，且点、分别是、的中点．点、分别是、上的动点，且，若，则的最小值为________．

15、已知关于x的一元二次方程x2+(a-1)x+a=0有一个根是﹣2，则a的值为________.

16、自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．

17、等式成立的条件是______________.

18、观察=9=4+5，则有 ； =25=12+13，则有 ； =49=24+25，则有 .按此规律接续写出一个式子_____________

19、某公司推出了甲、乙两种新品饮料，它们都由A、B、C三种溶液组成，只是甲种饮料每瓶装有200克A溶液，200克B溶液，100克C溶液；乙种饮料每瓶装有100克A溶液，100克B溶液，300克C溶液，甲、乙两种饮料每瓶成本价均为瓶中A、B、C三种溶液的成本价之和．已知C种溶液每一百克的成本价为1元，乙种饮料每瓶售价为10元，利润率为，甲种饮料每瓶的利润率为20%，求这两种饮料的销售利润率为24%时，该公司销售甲、乙两种饮料的数量之比是_____．

20、如图，矩形ABCD，点P是AD边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分别是点E、F，已知AB=4，BC=8，则PE+PF=__________．

21、某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：

（注：日销售利润＝日销售量×（销售单价－成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；

（2）_______，该产品的成本单价是_______元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售日标，该产品的成本单价应不超过多少元？

22、化简：

（1）

（2） ；

23、在平面直角坐标系中，已知一次函数与的图象都经过，且分别与轴交于点和点．

（1）填空： ， ；

（2）设点在直线上，且在轴右侧，当为的面积为时，求点的坐标．

24、如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2BC，E为AD的中点，∠ABD=90°．

（1）求证：四边形BCDE是菱形；

（2）连接CE，若CE=6，BC=5，求四边形ABCD的面积．

25、为了倡导“全民阅读”，某校为调查了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成统计图表如下：

学生家庭藏书情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）共抽样调查了______名学生，______；

（2）在扇形统计图中，“”对应扇形的圆心角为_______；

（3）若该校有2000名学生，请估计全校学生中家庭藏书超过60本的人数.