2024-2025学年（上）宁波八年级质量检测数学

1、小明从家骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图，根据图中的信息回答下列问题，则下列说法错误的是（       ）

A．小明家到学校的路程是米

B．小明在书店停留了分钟

C．本次上学途中，小明一共行驶了米

D．若骑单车的速度大于米/分就有安全隐患．在整个上学的途中，小明骑车有分钟的超速骑行，存在安全隐患．

2、已知等边，顶点，，规定把先沿x轴绕着点C顺时针旋转，使点A落在x轴上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋转，使点B落在x轴上，称为二次变换，…经过连续2022次变换后，顶点A的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（       ）

A．0

B．0或2

C．2或

D．

4、下列手机图标中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程的一根为2，则另一根为（       ）

A．

B．

C．1

D．3

6、根据中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团1949年9月27日公布的国旗制法说明，我国五种规格的国旗旗面为相似矩形.已知一号国旗的标准尺寸是长288cm，高192cm，则下列国旗尺寸不符合标准的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，添加一个条件后，能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在正方形网格纸中的位置如图（一）所示，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某新能源汽车4s店的汽车销量自2018年起逐月增加．据统计，该店第一季度的汽车销量就达244辆，其中1月份销售汽车64辆．若该店1月份到3月份新能源汽车销售量的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

A.64（1+x）2＝244

B.64（1+2x）＝244

C.64+64（1+x）+64（1+x）2＝244

D.64+64（1+x）+64（1+2x）＝244

11、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM＝3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O.若△OMN是直角三角形，则DO的长是________________．

12、若关于的方程有实数根，则的取值范围是________．

13、分解因式__________．

14、一个不透明的袋子里装有9个球，其中有5个红球，4个白球，这些球除颜色外其它均相同．现从中随机摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为___________．

15、若，则的值为______．

16、一块直角三角板的30°角的顶点A落在⊙O上，两边分别交⊙O于B、C两点，若弦BC＝1，则⊙O的直径为_____．

17、俗语有言“冬腊风腌，蓄以御冬”，没有腊味，如何能算得土是过冬？腊肉一直享有“一家煮肉百家香”的赞语，腌制好的腊肉，吃起来味道醇香，肥而不腻口，瘦而不塞牙，不论是煎，蒸，炒，炸，皆成美味．三口村店为迎接新年的到来，12月份购进了一批腊肉和香肠，已知用4000元购进腊肉的数量与用5000元购进香肠的数量一样多，其中每袋香肠的进价比每袋腊肉的进价多10元．

（1）每袋腊肉和香肠的进价分别是多少元？

（2）12月份上半月，该店每袋腊肉和香肠的售价分别为60元和80元，销售量之比为4：3，销售利润为3400元．12月份下半月，该店调整了销售价格，在上半月的基础上，每袋腊肉的售价增加了，每袋香肠的售价减少了元，结果腊肉的销售量比上半月腊肉的销售量增加了，香肠的销售量比上半月香肠的销售量增加了，下半月的销售利润比上半月的销售利润多864元．求a的值．

18、已知二次函数．

(1)将其化为的形式；

(2)当取何值时，随的增大而增大?

19、如图，在平面直角坐标系中， AB=AC=10，线段BC在轴上，BC=12，点B的坐标为（－3，0），线段AB交轴于点E，过A作AD⊥BC于D，动点P从原点出发，以每秒3个单位的速度沿轴向右运动，设运动的时间为秒．

（1）当△BPE是等腰三角形时，求的值；

（2）若点P运动的同时，△ABC以B为位似中心向右放大，且点C向右运动的速度为每秒2个单位，△ABC放大的同时高AD也随之放大，当以EP为直径的圆与动线段AD所在直线相切时，求的值和此时点C的坐标．

20、如图，二次函数的图象与x轴交于A（﹣3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D，交y轴为E．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求的值．

21、如图，AC为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，BE⊥CD于点E，＝．

（1）求证：BE的⊙O切线．

（2）若AD＝4，EC＝1，求BD的长．

22、为了从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，5次打靶命中的环数如下：

甲：8，7，9，8，8；乙：9，6，10，8，7；

将下表填写完整：

根据以上信息，若你是教练，你会选择谁参加射击比赛，理由是什么？

若乙再射击一次，命中8环，则乙这六次射击成绩的方差会______填“变大”或“变小”或“不变”

23、正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

（1）试作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；点B1的坐标为        ；

（2）作△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；点B2的坐标为         .

24、（1）方程：

（2）计算：