河北雄安2025届高一数学下册二月考试题
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、 “
”是“函数
为奇函数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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2、已知等差数列
（公差不为零）和等差数列
的前
项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，那么以下2023个方程
中，有实数解的方程至少有（ ）个A．1009
B．1010
C．1011
D．1012
-
3、函数
在区间[－
，]上的图像大致为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知复数
，则
（ ）．A. 2 B.
C. 4 D. 
-
5、如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口
,的机动车辆数如图所示，图中
分别表示该时段单位时间通过路段
的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则（ ）
A.
B.
C.
D.
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6、已知直线
与抛物线
交于点
、
，以线段
为直径的圆经过定点
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、已知直线
分别与直线
、曲线
交于点A，B，则线段AB长度的最小值为（ ）A．2
B．
C．4
D．
-
8、直线
被圆
截得的弦长（ ）A.
B. 
C. 4 D. 
-
9、已知集合
，
，则
A.
B. 
C. 
D. 
-
10、设
为抛物线
的焦点，曲线
与
交于
，
轴，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、已知集合
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
-
12、将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象，若在
上为增函数，则
的最大值为（ ）A．1
B．
C．2
D．
-
13、设数列
的前项和
为，若对任意正整数，总存在正整数
，使得
，有结论：①可能为等差数列；②可能为等比数列．关于以上结论，正确的判断是（ ）A．①，②都成立
B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立
D．①，②都不成立
-
14、已知集合
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
15、函数
的最小值为（ ）A．8
B．7
C．6
D．5
-
16、将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象,
分别是
的极值点,且有
,则函数 ( )A.在区间
上单调递增 B.在区间
上单调递增C.在区间
上单调递减 D.在区间上单调递减 -
17、《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛．现组委会要从甲、乙等五位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上”为事件
，则事件的概率为( )A.
B. 
C. 
D. 
-
18、已知函数
，
，若函数
在
上的最小值为
，则实数
的值是（ ）A．
B．
C．
D．
-
19、已知函数
及其导函数
定义域均为R，满足
，记
，其导函数为
且
的图象关于原点对称，则
（ ）A．0
B．3
C．4
D．1
-
20、已知
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
21、如图所示，直角坐标系中网格小正方形的边长为1，若向量
、
、
满足
，则实数
的值为_______．
-
22、已知
，对于给定的负数，有一个最大的正数
，使得
时，都有
，则的最大值为___________. -
23、已知集合
，
，则___________. -
24、已知长方体
，
，
，
，过点
且与直线
平行的平面
将长方体分成两部分，现同时将两个球分别放入这两部分几何体内，则在平面变化的过程中，这两个球的半径之和的最大值为______. -
25、曲线
在
处的切线方程为______. -
26、某群主发了15元的红包，分成四份，四人领取，均为正整数元，已知其中“运气王”领到7元，一共有________种领取方案．
-
27、已知矩阵
，
，求
-
28、已知
，.（1）设
，若函数
是单调函数，求曲线在点
处的切线方程；（2）设
，若
恒成立，求实数的取值范围. -
29、已知函数
（Ⅰ）当
时，求函数
在点
处的切线方程；（Ⅱ）当
时，求证：对任意的
恒成立. -
30、设
是公差不为0的等差数列的前项和，若
，
.(1)求数列
的通项公式
；(2)求使
的的最大值. -
31、已知数列
的前n项和满足：
，
.（1）求数列
的前3项
，
，
；（2）求证：数列
是等比数列：（3）求数列
的前n项和
. -
32、甲､乙､丙三人参加学校“元旦嘉年华”竞答游戏，活动的规则为：甲､乙､丙三人先分别坐在圆桌的A，B，C三点，第一轮从甲开始通过掷骰子决定甲的竞答对手，如果点数是奇数，则按逆时针选择乙，如果是偶数，则按顺时针选丙，下一轮由上一轮掷骰子选中的对手继续通过掷骰子决定竞答对手，如果点数是奇数按逆时针选对手，点数是偶数按顺时针选对手，已知每场竞答甲对乙､甲对丙､乙对丙获胜的概率分别为
且甲､乙､丙之间竞答互不影响，各轮游戏亦互不影响，比赛中某选手累计获胜场数达到2场，游戏结束，该选手为晋级选手.
（1）求比赛进行了2场且甲晋级的概率；
（2）当比赛进行了3场后结束，记甲获胜的场数为
，求的分布列与数学期望