2025-2026学年（下）贵港九年级质量检测数学

1、Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝6 cm，那么BC等于(　 　)

A．8 cm

B． cm

C． cm

D． cm

2、如图将绕点按顺时针方向旋转某个角度得到，使得，与的延长线相交于点，如果，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=，那么∠AOB等于（　　）

A. 90°   B. 100°   C. 110°   D. 120°

4、如图，圆的半径为，点A、 B 、C在圆上，且，则弦的长是（   ）

A．

B．6

C．

D．5

5、新京张铁路是传承京张精神的文化线，也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽．设站10座，正线全长174千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于普通列车时间上能够节约2个小时．设普通列车的时速为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O中，∠AOB＝110°，点C、D是上任两点，则∠C＋∠D的度数是（   ）

A. 110°   B. 55°   C. 70°   D. 不确定

7、如图是函数的图象，直线轴且过点，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　)

A. B. C. D.

9、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，点O是边和的垂直平分线、的交点，若，则这两条垂直平分线相交所成锐角的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、因式分解：2ab2﹣8ab＝_____．

12、不等式组的解集是_____.

13、已知扇形圆心角为，半径是3，则此扇形的弧长是____________

14、如图,用火柴棒按如图所示的方式搭一行三角形，搭个三角形需枝火柴棒,搭个三角形需枝火柴棒,搭个三角形需枝火柴棒，照这样的规律搭下去,搭个三角形需要火柴棒_________枝．

15、反比例函数y＝的图象满足：在所在象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是_____．

16、若是一元二次方程的两个根，则的值是_____．

17、光华家农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定每天的租赁价格如下表：

(1) 设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割 机一天获得的租金为y（元），求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2) 若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案。并将各种方案设计出来；

(3) 如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。

18、(2016·宁夏中考)如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝2 ，反比例函数y＝ (x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D.

(1)求反比例函数的关系式；

(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．

19、（1）

（2）

20、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF＝DC；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积为△ABC面积的一半的所有三角形．

21、2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有　 　人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　；C等级对应扇形的圆心角为　 　度；

（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．

22、如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

（1）求证：△EAB∽△DFA；

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

23、某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg．设第x天的销售价格为y（元/kg）销售量为m（kg）．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①y与x满足一次函数关系，且当x＝32时，y＝39；x＝40时，y＝35．②m与x的关系为m＝5x+50．

（1）y与x的关系式为______；

（2）当34≤x≤50时，求第几天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少？

（3）若在当天销售价格的基础上涨a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天销售利润最大值为6250元，求a的值．

24、模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

（1）建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即；由周长为m，得2（x+y）=m，即y=-x+．满足要求的（x，y）应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．

（2）画出函数图象

函数（x＞0）的图象如图所示，而函数y=-x+的图象可由直线y=-x平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线y=-x．

（3）平移直线y=x，观察函数图象

在直线平移过程中，交点个数有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．

（4）得出结论 若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．