兰州2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学

1、已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（       ）

①;②;③;④

A．4

B．3

C．2

D．1

2、已知定义在上的函数是偶函数，且在上单调递增，则满足的的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（       ）

A．6

B．32

C．12

D．62

4、在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c．若，AC＝4，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则在区间上的最大值和最小值之和等于（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为矩形的棱台称为刍童.如图所示的某刍童中，，为上､下底面的中心，平面，，，侧棱所在直线与直线所成的角为45°，则该刍童的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、已知，则 （   ）

A. B. C. D.

8、函数,,,其中,,存在某个实数,使得以上三个函数图像在同一平面直角坐标系中,则其图像只可能是(   )

A. B. C. D.

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的零点所在的区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数中，是同一函数的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

12、如图，已知一个八面体的各条棱长均为2，四边形为正方形，则下列结论正确的是（       ）

A．该八面体的体积为

B．该八面体的外接球的表面积为

C．到平面的距离为

D．与所成角为

13、奇函数的部分图象如图，则等于__．

14、若函数有两个零点，则实数的取值范围是__________.

15、高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为_____________ ．

16、设复数z满足，则___________.

17、函数的定义域为D,若存在闭区间 ,使得函数同时满足:

（1）在内是单调函数；

（2）在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.

下列函数中存在“3倍值区间”的有_____.

①；②；③；④.

18、函数在区间上的单调性是______．（填写“单调递增”或“单调递减”）

19、已知在区间（，）内存在唯一一个零点，则实数的取值范围为_____________．

20、已知全集U，A，B，那么 ________.

21、计算：______.

22、某算法的程序框图如图所示，若输出结果为，则输入的实数x的值是______.

23、已知

（1）化简；

（2）若，，且，均为锐角，求角的值.

24、在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(－1，0)，，且∠AOC＝θ，其中O为坐标原点．

（1）若θ＝，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；

（2）若，向量，求的最小值及对应的θ值．

25、已知向量，在复平面坐标系中，i为虚数单位.复数对应的点为，

(1)求；

(2)若点Z为曲线（为的共轭复数）上的动点，求Z与之间距离的取值范围.