六盘水2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合，，则（   ）.

A. B. C. D.

2、南宋数学家杨辉在《详解九章算术》中提出了高阶等差数列的问题，即一个数列本身不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列（则称数列为一阶等差数列），或者仍旧不是等差数列，但从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列（则称数列为二阶等差数列），依次类推，可以得到高阶等差数列．类比高阶等差数列的定义，我们亦可定义高阶等比数列，设数列是一阶等比数列，则该数列的第项是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为，函数（是的导数）的图象关于原点对称，若在上恰有3个极值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、将函数g（x）的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数f（x），则函数f（x）在区间上的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

5、在正方体中，，O是侧面的中心，E，F分别是，的中点，点M，N分别在线段，上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6、如图，已知直三棱柱中，底面是边长为3的正三角形，则三棱柱外接球的体积与内切球的体积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、我国古代的劳动人民曾创造了灿烂的中华文明，戍边的官兵通过在烽火台上举火向国内报告，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，这蕴含了进位制的思想.如图所示的程序框图的算法思路就源于我国古代戍边官兵的“烽火传信”.执行该程序框图，若输入，，，则输出的值为(   )

A.21 B.43 C.51 D.53

8、在等腰梯形中，.M为的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，现有下列四个命题：

①，，成等差数列；

②，，成等差数列；

③，，成等比数列；

④，，成等比数列.

其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①②④

10、已知函数（，）的部分如图所示，将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则函数的解析式为

A．

B．

C．

D．

11、若变量x，y满足，则的取值范围是（       ）

A．R

B．

C．

D．

12、已知是坐标原点，是双曲线的左焦点，平面内一点满足是等边三角形，线段与双曲线交于点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知为椭圆上一点，若的右焦点的坐标为，点满足，，若的最小值为，则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数相邻两对称中心之间的距离为,将函数的图象向左平移个单位所得图象关于直线对称, 则（ ）

A．   B． C．   D．

15、已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点对称

C．有2个零点

D．是偶函数

16、已知，，为圆上的动点，，过点作与垂直的直线交直线于点，若点的横坐标为，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

17、已知，为双曲线的左、右焦点，以为直径的圆与双曲线右支的一个交点为P，与双曲线相交于点Q，且，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知平面向量，，若与为单位正交基底，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

19、已知圆与圆的公共弦所在直线恒过点，且点在直线上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、定义：表示不等式的解集中的整数解之和.若，，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、某同学做了一个如图所示的等腰直角三角形形状数表，且把奇数和偶数分别依次排在了数表的奇数行和偶数行．如图，若用表示第行从左数第个数，如，则_________．

22、若函数的图象上存在关于原点对称的相异两点，则实数的最大值是_______.

23、已知函数，，若成立，则的最小值为______.

24、已知P为边长为2的正所在平面内任一点，满足则的取值范围是________

25、已知向量=(1，)，=（1，），若与垂直，则的值为_______．

26、设函数， 是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最小值为________．

27、有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合具有性质.

（1），，判断集合，是否具有性质，并说明理由；

（2）设集合，且()，若集合具有性质，求的最大值；

（3）设集合，其中数列为等比数列，()且公比为有理数，判断集合是否具有性质并说明理由.

28、渔船海上外出作业受天气限制，尤其浪高对渔船安全影响最大，二月份是某海域风浪最平静的月份，浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中，随机抽取50天数据作为样本，制成频率分布直方图：（如图）

根据海浪高度将海浪划分为如下等级：

海事管理部门规定：海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.

(1)某渔船出海作业除受浪高限制外，还受其他因素影响，根据以往经验可知：“微浪”情况下出海作业的概率为0.9，“小浪”情况下出海作业的概率为0.8，“中浪”情况下出海作业的概率为0.6，请根据上面频率分布直方图，估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率，并求该渔船在这天出海作业的概率；

(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”，根据以往经验可知：若某天是“大浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为；若某天是“中浪”，则第二天是“大浪”的概率为，“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”，记该天的后三天出现“大浪”的天数为X，求X的分布列和数学期望.

29、如下图，是正三棱柱，是的中点，是的中点.

（1）证明平面；

（2）假设.求证：平面.

30、国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准，新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车，经过反复试验， 喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下图，该函数近似模型如下：，又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为44.42毫克/百毫升，根据上述条件，解答以下问题：

(1)试计算1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？

(2)试计算喝1瓶啤酒后多少小时才可以驾车？（时间以整分钟计算）

31、在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为，椭圆C的参数方程为（t为参数）.若直线与椭圆C交于A，B两点，求线段AB的长.

32、设的内角所对的边分别为，且，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．