北海2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知命题，不是素数，则为（）
A．，是素数
B．，是素数
C．，是素数
D．，是素数
2、不等式的解集为( )
A．
B．
C．
D．
3、已知，，，则下列不等式中正确的是（）
A. B. C. D.
4、函数的一个单调递减区间可以是（）
A．
B．
C．
D．
5、在中，若，则此三角形为（）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．等腰三角形
6、5个射击选手击中目标的概率都是，若这5个选手同时射同一个目标，射击三次则至少有一次五人全部击中目标的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7、设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：
①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；
②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；
③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；
④方程f(x)＝0最多有两个实根．
其中正确的命题是(　　)
A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④
8、已知函数是上的减函数，那么的取值范围是（）
A. B. C. D.
9、已知函数满足，，且（），则的值（）
A. 小于1 B. 等于1 C. 大于1 D. 由的符号确定
10、某城市2020年1月到10月中每月空气质量为中度污染的天数分别为1，4，7，9，，，13，14，15，17，且.已知样本的中位数为10，则该样本的方差的最小值为（）
A．21.4
B．22.6
C．22.9
D．23.5
11、已知集合，则（）
A．2
B．
C．
D．
12、正方形的边长为4，中心为.过的直线与边，分别交于点，，点满足条件：，则的最小值为（）
A．0
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知、为平面上的两个定点，且，该平面上的动线段的端点、，满足，，，则动线段所形成图形的面积为________________．
14、某家具厂为足球比赛场馆生产观众座椅.质检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，则该厂所生产的2500套座椅中大约有______套次品.
15、设向量，为单位正交基底，若，，且，则______．
16、函数的定义域为D，给出下列两个条件：①；②任取且，都有恒成立.请写出一个同时满足条件①②的函数，则___________.
17、已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，则_________．
18、用描述法表示被整除的整数组成的集合__________________________．
19、设，则的最小值为_____.
20、__________．
21、若是不等于的实数，我们把称为的差倒数，如的差倒数是，的差倒数为，现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，，依次类推，则_______________.
22、函数的最大值与最小值之和为________.