哈密2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知的三个顶点均在格点上，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、比值为（约0.618）的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为2米，则其宽约为（ ）

A．1.4米

B．1.2米

C．1.0米

D．0.8米

3、2021年“双十一”天猫成交额540300000000元．将数据“540300000000”用科学记数法可表示为是（       ）

A．5.403×1012

B．5.403×1011

C．5.403×1010

D．54.03×1011

4、下列事件中，是必然事件的是（       ）

A．购买一张彩票，中奖

B．射击运动员射击一次，命中靶心

C．任意画一个三角形，其内角和是180°

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

5、下列四个命题中，正确的有（   ）

A.圆的对称轴是直径 B.半径相等的两个半圆是等弧

C.三角形的外心到三角形各边的距离相等 D.经过三个点一定可以作圆

6、若，则＝（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四点在同一个圆上，下列判断正确的是（ ）

A.

B.当为圆心时，

C.若是的中点时，则一定是此圆的圆心

D.

8、下列式子中，属于最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的根是

A．

B．

C．

D．

10、现将背面相同的4张扑克牌背面朝上，洗匀后从中任意翻开一张是数字5的概率为( )

A. B. C. D.

11、若记表示任意实数的整数部分，例如：，，…，则（其中“+”“－”依次相间）的值为______.

12、根据如图所示的程序计算函数值，当输入的数为_______时，输出的值为0.25．

13、二次函数的最大值是______．

14、圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______

15、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用，已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车每次运货物的吨数之比为1：3；若甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了120吨，若乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了180吨. 则这批货物共______吨.

16、若a，b是两个连续的整数，且a＜＜b，则a﹣b＝_____．

17、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出点B1,C1的坐标；

（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

18、（1）如图1，在中，D为上一点，.求证：．

（2）如图2，在平行四边形ABCD中，E为上一点，F为延长线上一点.，若，，求的长．

（3）如图3，在菱形中，E是上一点，F是内一点.，，，请写出线段与线段之间的数量关系．

19、如图，D，E分别是ΔABC的边AB，AC的中点，CF∥AB，CF与DE的延长线相交于点F，连接AF、CD．

(1)求证：四边形ADCF是平行四边形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？为什么？

20、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．

（1）列式表示广场空地的面积；

（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．

21、请阅读下列材料：

问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倍

解：设所求方程的根为，则，所以.

把代入已知方程，得.

化简，得

故所求方程为.

这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）.

（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为：_______________.

（2）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数.

（3）已知关于的一元二次方程（）的两个实数根分别为，，求一元二次方程的两根.（直接写出结果）

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（3，0），C（0，1）．将矩形OABC绕原点逆时针旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点C′、M、N．解答下列问题：

（1）求出该抛物线所表示的函数解析式；

（2）在抛物线上有一点E，且点E在C′的左侧，过点E作EF⊥x轴，垂足为点F，若△EFM与△MON相似，求点E的坐标；

（3）在抛物线上是否存在一点P（C′点除外），使得∠PMN＝∠OMN，若存在，写出点P坐标，不存在，写出理由．

23、如图，海中有一灯塔，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行40分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险．

24、（1）如图①， 在中， 点为边延长线上的点，若，过点作交延长线于点，若，求的长．

（2）【探究】如图②， 在中， 点时边上的点， 点是边的中点， 连结、交于点，，小明尝试探究的值，在图②中，小明过点D作交于点，易证，则，从而得到的值为 ；易证，则，从而得到的值为 ；从而得到的值为 ．

（3）【应用】如图③，在中，点是边上的点，为边延长线上的点，连结，延长，交于点，若，且的面积为，则的面积为 ．