2025-2026学年（上）杭州八年级质量检测数学

1、在下列各组长度的线段中，能构成直角三角形的是（　　）

A．4，6，8

B．，，

C．，，

D．，，

2、下列算式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

3、正多边形的每个内角都等于120°，则该多边形的对角线条数为(   )

A.3条 B.4条 C.9条 D.12条

4、下列命题是假命题的是（       ）

A．等底等高的两三角形面积相等

B．两个全等三角形的面积相等

C．面积相等的两个三角形全等

D．等腰三角形的顶角角平分线与底边上的高线互相重合

5、下列多项式，能用公式法分解因式的有（　　）个．

①     ②     ③     ④     ⑤     ⑥

A．2

B．3

C．4

D．5

6、一组数据3，8，9，5，3，4，2的中位数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．7

7、如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）

A. B. C. D.

8、若m是关于x的方程x2﹣2021x﹣1＝0的根，则（m2﹣2021m+3）•（m2﹣2021m+4）的值为（ ）

A．16

B．12

C．20

D．30

9、如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列语句是命题的是（   ）

（1）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；

（2）请画出两条互相平行的直线；

（3）过直线外一点作已知直线的垂线；

（4）两点之间，线段最短．

A.（2）（3） B.（3）（4） C.（1）（2） D.（1）（4）

11、如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等,若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_____．

12、如图，在中，，，．以为一边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为 ___________．

13、当x=___________时，代数式有最小值.

14、若为常数，且，点的坐标为点的坐标为点为轴上一点，的最小值为__________；最大值为__________．（用含的代数式表示）

15、点关于轴对称的点的坐标是，则______．

16、马虎同学在计算时，由于粗心大意，把“÷”错写成“×”，计算后结果为，则________．

17、如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有_____种．

18、如图，、、共线，，，，，，则______．

19、△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝55°，则∠A＝_____．

20、若A（x，3）关于y轴对称的点B（－2，y），则x＋y的平方根为______________．

21、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）

（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；

（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）

（3）当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．

22、（1）如图1，已知与都是等边三角形，求证：．

（2）如图2，在（1）的条件下，所在直线分别交、于点、，求的度数；

（3）如图2，在（2）的条件下，延长长点使，以为边作等边，连接、，求的周长．

23、计算

(1)计算：

(2)因式分解：

24、解分式方程

（1）

（2）

25、如图所示，要建设一个面积为90平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；仓库如图要求开两扇1.5米宽的小门．已知围建仓库的现有材料可使新建木墙的总长为30米，那么这个仓库设计的长和宽应分别是多少米？