酒泉2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知向量，若，则（       ）

A．3

B．

C．

D．

2、已知扇形的弧长是8，圆心角的弧度数是2，则扇形所在圆的半径是（   ）

A．1

B．4

C．2

D．

3、设集合， ，则集合（ ）

A.   B.   C.   D.

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、在中，a，b，c分别为内角A、B、C的对边，如果，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知定义在上的奇函数满足，当时，，则（       ）.

A．

B．2

C．

D．

7、已知函数的图象如图所示，则的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、设为平面内所有向量的一组基，已知向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值等于（       ）

A．2

B．-2

C．10

D．-10

9、记为非空集合A中的元素个数，定义.若，，且，设实数a的所有可能取值组成的集合是S，则等于（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、复数，则z的虚部是（   ）

A．1

B．i

C．

D．

11、设函数，对任意恒成立，则实数的取值范围（ ）

A．     B．

C． D．

12、若向量，，则

A．

B．

C．

D．

13、某市出租车收费标准如下：起步价为元，起步里程为 （不超过按起步价收费）超过但不超过时，超过部分按每公里元收费；超过时，超过部分按每公里元收费，另每次乘坐需付燃油附加费元，现某人乘坐一次出租车付费元，则此次出租车行驶了__________ ．

14、已知定义在R上的单调函数，其值域也是R，并且对任意，都有，则等于___________.

15、在中，已知，，，则______.

16、若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围为________.

17、已知和是偶函数，且，设，则________.

18、已知函数 ,则＝________.

19、方程的解集为______________.

20、设函数，若函数有三个零点，则的取值范围是__________.

21、设，，则_______．

22、函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则点A坐标为 ．

23、已知幂函数，且在区间上单调递减.

(1)求的解析式及定义域；

(2)设函数，求证：在上单调递减.

24、已知生产某玩具手办的固定成本为300万元，其产量（万盒）与投入成本满足，若每盒玩具手办售价240元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润售价一成本，成本固定成本生产中投入成本）.

(1)求该玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式；

(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大，最大利润是多少？

25、已知．

（1）求f(x)的单调递增区间；

（2）当时，f(x)的最大值为4，求a的值；

（3）在（2）的条件下，求满足f(x)＝1且的x的取值集合．