2025年甘肃酒泉中考三模试卷数学

1、已知，，为有理数，且满足，，则的值为（       ）

A．

B．1，

C．，3

D．1，，3或

2、的绝对值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙三地海拔高度分别为30米，米， 米，那么最高的地方比最低的地方高（   ）

A.20米 B.25米 C.35米 D.55米

5、方程的解是（ ）

A．1

B．3

C．1或3

D．0或3

6、象棋是流行广泛的益智游戏． 如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“车”的有序数对分别为，则表示棋子“马”的点有序数对为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD②BC=AD③∠A=∠C④∠B=∠D四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（　　）

A．5种

B．4种

C．3种

D．1种

8、某生产小组计划生产3000个口罩，由于采用新技术，实际每小时生产口罩的数量是原计划的2倍，因此提前5小时完成任务，设原计划每小时生产口罩x个，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知：，则的值为（   ）

A.－6 B.6 C.9 D.－9

10、下列图形中，能确定的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、巴南银针茶是重庆市巴南区的农产品，入选2020年第一批全国名特优新农产品名录．某店在销售银针茶的同时将A、B、C三种茶具以甲、乙、丙三种礼盒方式进行销售宣传．甲礼盒含有A茶具1个，B茶具2个，C茶具5个，乙礼盒含有A茶具1个，B茶具1个，C茶具2个，丙礼盒含有A茶具1个，B茶具3个，C茶具4个，甲、乙、丙三种礼盒均需相同的礼盒包装费用，且每个C茶具成本是每个B茶具成本的，甲、乙两种礼盒总成本之比是3：2，并将甲、乙、丙三种礼盒均以利润率50%进行定价销售．在今年五一节当天，甲、乙两种礼盒均打8折销售且销量相同，丙礼盒打9折销售，甲、乙、丙三种礼盒总利润率达到24%，则今年五一节当天丙礼盒销量与甲、乙两种礼盒销量之和的比为______．（利润率＝（售价-成本）÷成本×100%）

12、一元一次方程2x=4的解是_____________________.

13、如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝15，∠BAC＝120°，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，则CD＝_____．

14、若点(－1，m)和点(1，n)在一次函数y＝－3x＋6的图像上，则m______n(填“>”“<”或“＝”)．

15、在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．

16、如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE=BE，那么弦CD所对的圆心角是_________度．

17、某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：

a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：

b．体育测试成绩的频数分布折线图如下(数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30)：

c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)请补全折线统计图，并标明数据；

(2)请完善c中的统计表，m的值是　 　；

(3)若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有　 　名学生成绩达到优秀；

(4)小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：

通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是　 　(填写序号：A．正确     B．错误)，你的理由是　 　．

18、计算:

19、小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温y(℃)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤8时，求水温y(℃)与开机时间x(分)的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20℃后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30℃的水吗？请说明你的理由．

20、数学中，常常利用图形的面积（相等）来解决问题：

(1)如图，在中，，．若，，，求的长；

(2)如图，在中，已知点，点，点，且经过坐标原点．若，则边上的高的长度为_______；

(3)在中，，是的高．是直线上一点，，分别与直线，垂直，垂足分别为点，．试补充图形后探究线段、、之间的数量关系，并说明理由．

21、如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时注满水槽．水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s）之间的函数图象如图②所示．

（1）正方体的棱长为　 　cm；

（2）求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）如果将正方体铁块取出，又经过t（s）恰好将此水槽注满，直接写出t的值．

22、已知：如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C作DE∥OB，CF平分∠ACD，CG平分∠DCO．

（1）若∠O=50°，求∠DCF的度数；

（2）当∠O为多少度时，CD平分∠OCF，并说明理由．

23、计算

（1）1232﹣124×122

（2）[（x+2）（x﹣3）+6]÷x

（3）（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）

（4）（a+b+3）（a+b﹣3）

24、如图， ，求和的度数．