2025-2026学年（下）乐山九年级质量检测数学

1、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积（）

A.   B. C. D.

2、如图，在等腰中，，，则（ ）

A．

B．

C．-l

D．-l

3、刚会数数的妹妹问你：“伸出左手，从大拇指开始，如图所示的那样数数字：1、2、3、4、…… 请问数到99时，是哪个手指？”你会告诉妹妹正确答案应该是（ ）

A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指

4、下列运算正确的是（  ）

A．（ab）3=a3b B．   C．a6÷a2=a3     D．（a+b）2=a2+b2

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、在反比例函数的图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（       ）

A．k＞1

B．k＞0

C．k≥1

D．k＜1

7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的各顶点坐标分别为A(1，0)，B(2，0)，C(2，2)，D(0，1)，四边形BFGH的各顶点坐标分别为F(4，0)，G(4，4)，H(0，2)，则下列说法正确的是(　　)

A. 四边形ABCD与四边形BFGH相似但不位似

B. 四边形ABCD与四边形BFGH位似但不相似

C. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶

D. 四边形ABCD与四边形BFGH位似，且相似比为1∶2

8、下面可以用来验证式子3﹣（﹣1）＝4正确的是（　　）

A. 4+（﹣1） B. 4﹣（﹣1） C. 4×（﹣1） D. 4÷（﹣1）

9、一个正方形和四个全等的小正方形按图①②两种方式摆放，若把图②中未被小正方形覆盖部分（图②中的阴影部分）折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积为（  ）

A． B． C． D．

10、α、β是方程2x2-2x-3=0的两根，则（α+1）（β+1）的值为（）

A.- B. C. D.

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为________．

12、设方程x2-mx-1＝0的两根为x1、x2，若|x1-x2|＝3，则m＝______．

13、不等式组的解集是_____．

14、小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时_________；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为________．

15、2020年春节，新型冠状病毒(2019－nCoV)袭击全球，新型冠状病毒颗粒的平均直径约为0.00000012m，数据0.00000012用科学记数法表示为____．

16、下列命题：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．

其中是真命题的有   .（只填序号）

17、下面图象所反映的过程是：张强家、早餐店、体育场依次在同一条直线上．张强从家出发匀速跑步去体育场，在那里锻炼了一段时间后，又匀速步行去早餐店吃早餐，然后匀速散步回到家，其中x表示张强离开家的时间，y表示张强离家的距离．

请根据相关信息，解答下列问题：

（1）填表：

（2）填空：

①张强从家出发到体育场的速度为________；

②张强在体育场运动的时间为_______；

③张强从体育场到早餐店的速度为_______；

④当张强离家的距离为0.6千米时，他离开家的时间为________．

（3）当时，请直接写出y关于x的函数解析式，

18、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点和点O均为格点（网格线的交点）

(1)以点O为位似中心，在点O的另一侧画出的位似，使与的位似比是．

(2)将绕点顺时针方向旋转得到，请画出．

19、如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为的横格纸中，恰好四个项点都在横格线上，已知，求和的长．（结果精确到，参考数据：，，）

20、（1）计算： ；（2）化简：

21、如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，BC＝AD，点E为AD的中点，点F为AE的中点，AC⊥CD，连接BE、CE、CF．

（1）判断四边形ABCE的形状，并说明理由；

（2）如果AB＝4，∠D＝30°，点P为BE上的动点，求△PAF的周长的最小值．

22、疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：

通过分析上面个统计图，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．

（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．

（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？

23、如图已知抛物线与轴交于点C(0，4)，与轴交于A(，0)、B(，0)，其中，为方程的两个根．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连结CQ，设Q(，0)，△CQE的面积为，求关于的函数关系式及△CQE的面积的最大值；

（3）点M的坐标为(2，0)，问：在直线AC上，是否存在点F，使得△OMF是等腰三角形？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．

24、对于平行线，我们有这样的结论：如图1，AB∥CD，AD，BC交于点O，则=．

请利用该结论解答下面的问题：

如图2，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长．