淮北2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在长方体中，点E为的中点，，且，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、已知的图象是由的图象变换得到的，的大致图象如图，其中，则函数的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，若，实数a的取值集合为（   ）

A. B. C. D.

6、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、平面向量与的夹角为60°，，，则等于（       ）

A．

B．

C．12

D．

8、函数的值域为(   )

A. B. C. D.

9、已知函数 若函数（其中）有6个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、不等式的解集为（ ）

A.（，1）   B.（-∞，1）∪（，＋∞）

C.（1，）   D.（-∞，1）∪[，＋∞）

11、如图所示，在复平面内，点对应的复数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设全集，集合，则（　　）

A．

B．

C．

D．或

13、已知平面向量，，且，则 _________ .

14、意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数m的取值范围为______．

15、已知，且，则________.

16、函数，的值域为________

17、已知向量，满足：，，，则__________.

18、已知向量，，且，则__．

19、已知等比数列，首项，公比为，前项和为；则____________．

20、不等式的解集为___________．

21、若是函数的两个不同的零点，且这三个数成等差数列，成等比数列，则的值等于________.

22、命题“”的否定形式是______.

23、已知、、是中，，的对边，，，．

（1）求：

（2）求的值．

24、定义域为的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且．（是一个给定的正整数）．

（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；

（2）证明为减函数；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；

（3）当时，解关于的不等式．

25、已知函数，其中a为实数．

(1)当时，求函数的最小值；

(2)若在上为严格增函数，求实数a的取值范围；

(3)对于，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）