2024-2025学年（下）榆林九年级质量检测数学

1、某商场一月份的营业额为400万元，第一季度（包含一月、二月和三月）的营业额共1800万元，设该商场每月营业额的月平均增长率为，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下面各数中，最小的数是：

A. 0   B. 0.01   C.   D.

3、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．邻边相等

4、如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是(   )

A. 7海里/时   B. 7海里/时   C. 7海里/时   D. 28海里/时

5、如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（  ）

A．4个 B．6个 C．8个 D．10个

6、如图，菱形ABCD的边长为8，E、F分别是AB、AD上的点，连接CE、CF、EF，AC与EF相交于点G，若BE=AF=2，∠BAD=120°，则FG的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、正方形ABCD的顶点A（2，2）,B (-2,2)，C (-2,-2), 反比例函数与的图象均与正方形ABCD的边相交，如图，则图中的阴影部分的面积是(   )

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

9、如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ ）

A.   B.   C.   D.

10、已知α为等腰直角三角形的一个锐角，则cosα等于（  ）

A．   B．   C．   D．

11、如图，PC 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点 P，AO 交⊙O 于点 B； 连接BC，若∠C=32°，则∠A=____°．

12、计算的结果是_____．

13、天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位， 其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为__________．

14、不等式组的解集是   。

15、（﹣6）×（﹣）=   ．

16、如图，双曲线经过矩形OABC的顶点，双曲线交，于点，，且与矩形的对角线交于点，连接.若，则的面积为__________.

17、（1）计算：（2020﹣π）0﹣+|﹣3|；

（2）解方程：．

18、方程组的解是_______．

19、计算：（）﹣1﹣（3﹣π）0+tan60°+||．

20、计算：|﹣|﹣2cos45°+（2016﹣π）0﹣．

21、新年伊始，某酒店为了给游客提供更舒适的环境，决定更换酒店的部分空调和电视机．已知购买2台空调和3台电视机共需12300元；购买3台空调和1台电视机共需11100元．

(1)求空调和电视机的单价；

(2)若该酒店准备购买空调和电视机共50台，且空调数量不少于电视机的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

22、如图，“五一”休假李明观察到一古城楼上方有一旗杆，已经测得古城楼高为，李明想测量旗杆的高度，于是在处观测得旗杆顶部的仰角为，观测得旗杆底部的仰角为，求旗杆的高度．（结果保留一位小数．参考数据：，，，）

23、如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F.某数学兴趣小组在研究这个图形时得到如下结论：当时， ；当时， ；当时， ……猜想：当时， 并说明理由．

24、解不等式组：．