2025年河南鹤壁中考三模试卷数学

1、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

2、下列正确的式子是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列图形中是轴对称图形的是（ 　）

A.   B.   C.   D.

4、如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（       ）

A．长方体

B．三棱柱

C．四棱锥

D．三棱锥

5、已知点A（a，2）与点B（6，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（   ）

A.6，2 B.－6，2 C.6，－2 D.－6，－2

6、在，，，3.14，0.121221…（每两个1之间依次递增2）中无理数有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7、如图，在等腰中，，，是上一点，若，则的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

8、如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（　　）

A.π﹣2 B.π﹣ C.π﹣2 D.π﹣

9、如图，抛物线经过点和，则下列结论：①；②；③；④；⑤若双曲线经过点，则以、为根的一元二次方程是．其中正确结论的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

10、在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）

A. y=﹣（x﹣）2﹣   B. y=﹣（x+）2﹣

C. y=﹣（x﹣）2﹣   D. y=﹣（x+）2+

11、方程中，的值为__________，根是___________．

12、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在左右，则口袋中白球可能有___________个．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，射线轴，直线交线段于点，交轴于点，是射线上一点．若存在点，使得恰为等腰直角三角形，则的值为_______.

14、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB=____m．

15、已知，为的高且，N为中点，则的长度为___．

16、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_________．

17、已知：抛物线与直线交于，两点．

（1）求抛物线顶点的坐标；

（2）当取何值时，成立．

18、计算：

(1)；

(2)

19、如图1，将一个边长为的正方形纸片去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示．

（1）求新长方形的周长（用含，的式子表示）；

（2）当，时，求图3中新长方形的周长．

20、解方程组：

21、如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在上，且＝2，OA＝4．

（1）∠COD＝　　　　°；

（2）求弦AD的长；

（3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP＋PD的最小值，并说明理由．

（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）

22、己知关于x的方程x2+ax+a﹣1＝0．

（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个实数根；

（2）若该方程的一个根为2，求a的值及该方程的另一根．

23、如图，二次函数y＝﹣x2＋bx＋c与x轴交于点B和点A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，4），与一次函数y＝x＋a交于点A和点D．

（1）求出a、b、c的值；

（2）若直线AD上方的抛物线存在点E，可使得△EAD面积最大，求点E的坐标；

（3）点F为线段AD上的一个动点，点F到（2）中的点E的距离与到y轴的距离之和记为d，求d的最小值及此时点F的坐标．

24、如图，反映了某公司产品的收入与销售量的关系，反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：

（1）当销售量为时，收入=______元，成本_______元，盈利为_______元；当销售量=______时，收入=成本；

（2）求出盈利与销售量的函数表达式．