2025年新疆巴州高考数学第三次质检试卷
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
-
1、已知
为等差数列，且
，
，则
（ ）A．
B．
C．
D．
-
2、若函数
是定义域和值域均为
的单调递增函数，我们称曲线
为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线与直线
所围成的区域面积为A，曲线与直线
，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数
，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为
，则该国家的基尼系数为（ ）．
A．
B．
C．
D．
-
3、己知复数z满足
，则
A.
B.
C.5 D.25 -
4、已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（ ）
A．1460
B．1472
C．1666
D．1678
-
5、在
中，
，则
（ ）A．2
B．
C．
D．
-
6、已知
是
上的奇函数，
是上的偶函数，且当
时，
，则（ ）A．
B．
C．
D．
-
7、若函数
，则
的值为（ ）A．－10
B．10
C．－2
D．2
-
8、已知函数
的导函数
的两个零点为1，2，则下列结论正确的是（ ）A．
B．
在区间
的最大值为0C．
有2个零点D．
的极大值是正数 -
9、已知
为不同的直线，
为不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若
，则
B．若
不平行，则为异面直线C．若
，则
D．若
，则 -
10、已知抛物线
:
的焦点为
，过点且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，若在以线段
为直径的圆上存在两点
，在直线
：
上存在一点
，使得
，则实数
的取值范围（ ）A．
B．
C．
D．
-
11、直线l过抛物线
的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段
的长分别为m，n，则
等于（ ）A．
B．
C．1
D．2
-
12、函数
的一个零点所在的区间是（ ）A.
B.
C.
D.
-
13、在
中，下列关系式中一定成立的是（ ）A．
B．
C．
D．
-
14、一个三角形的两个内角分别为30º和45º，如果45º角所对边的长为8，那么30º角所对边的长为（ ）
A.4 B.
C.
D.
-
15、命题“
，
或
”的否定形式是（ ）A．
，
或
B．
，
或
C．
，且 D．
，且 -
16、从标有数字1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为
A．
B．
C．
D．
-
17、生于瑞士的数学巨星欧拉在
年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上，而且外心和重心的距离是垂心和重心距离之半．”这就是著名的欧拉线定理．设 
中，设
、 
、
分别是外心、垂心和重心．下列四个选项错误的是A．
B．
C．设
边中点为 
，则有
D．
-
18、已知两个单位向量
的夹角是
，则
（ ）A．1
B．
C．2
D．
-
19、在正方体
中， 
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
-
20、若复数
满足
，则复平面内表示的点位于（ ）A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
-
21、已知命题
“
， 
”；命题
“
， 
”，若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围. -
22、对于函数
，若存在非零常数
，
使得取定义域内的每一个值，都有
，则称为“类奇函数”，给出下列函数：①
，②
，③
，④
，⑤
其中所有“类奇函数”的序号是_______. -
23、若实数
满足方程组
，则
__________． -
24、已知函数
则
__________． -
25、在等差数列
中， 若
，
，
成等比数列， 则
_____． -
26、已知
，
与
的夹角为
，则
________.
-
27、已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线C上．(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、B两点，且线段AB的中点为
，求直线l的方程及
． -
28、已知集合
，
.(1)若
，求实数
的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围. -
29、已知椭圆
经过点
，离心率为
．O为坐标原点（1）求椭圆E方程
（2）设A，B分别为椭圆E的左、右顶点，D为椭圆E上一点（不在坐标轴上），直线CD交x轴于点P，Q为直线AD上一点，且
，求证：C，B，Q三点共线． -
30、选修4—4：坐标系与参数方程
已知两个动点
，
分别在两条直线
和
上运动，且它们的横坐标分别为角
的正弦，余弦，
.记
，求动点
的轨迹的普通方程. -
31、设函数
．（1）当
时，求函数
的极值；（2）当
时，讨论函数的单调性． -
32、已知函数
（1）当
时，求
的值；（2）求不等式
的解集.