2025-2026年四川遂宁高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设集合，，则（）
A. B. C. D.
2、曲线与曲线的（）
A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等
3、在同一平面直角坐标系中满足由曲线x2+y2＝1变成曲线的一个伸缩变换为（　　）
A. B. C. D.
4、在中，，则的形状为（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
5、已知是椭圆：的左焦点，为上一点，，则的最小值为
A．
B．
C．
D．
6、若对任意的，不等式恒成立，则实数b的取值范围是（）
A. B. C. D.
7、《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为、高为,则该容器外接球的表面积为（）
A. B. C. D.
8、从中任取2个不同的数，则的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，若，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
11、已知函数的图象在点处的切线为直线，若直线与函数，的图象相切，则必满足条件（）
A. B. C. D.
12、若复数，则（）.
A．
B．
C．
D．
13、有三个不同的项目准备安排给甲、乙两个人做，每个项目都由一个人独立完成，则有（）种不同的安排方式．
A．
B．
C．
D．
14、P为双曲线1的右支上一点，M，N分别为（x+4）2+y2＝4和（x﹣4）2+y2＝1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（）
A.6 B.7 C.8 D.9
15、在中，，则∠等于(　　)
A．30°或150°
B．60°
C．60°或120°
D．30°

二、填空题（共10题，共 50分）

16、下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第10个图形中小正方形的个数是________．
17、已知直角坐标系，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为___________.
18、在处的切线方程为__________.
19、执行如下图所示的程序框图后，输出的结果为______________.
20、已知，，点在圆上运动，则的最小值是________.
21、若，则=__________.
22、圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，底面圆周上有一点A，由A点出发绕圆锥侧面一周到点A的最短距离为____________cm
23、在下列命题中：①两个复数不能比较大小；②复数对应的点在第四象限；③若是纯虚数，则实数；④若，则；⑤“复数为纯虚数”是“”的充要条件；⑥复数；⑦复数满足；⑧复数为实数.其中正确命题的是______.（填序号）
24、已知函数，则________．
25、已知数列满足，则通项________．