潮州2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、已知函数，当时，的值是（ ）

A．

B．

C．或

D．或

2、某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是111，求每个支干长出多少个小分支？解：设主干长出x个支干，每个支干有x个小分支，由题意，所列方程正确的是　　

A.  B.  C.  D.

3、如果a＞b，则下列不等式正确的是（　　）

A.﹣a＞﹣b B.a+3＞b+3 C.2a＜2b D.＞

4、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是(    )

A.  B.  C.  D.

5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（　）

A．1

B．2

C．

D．

6、下列四个备选项所列的方程中，其中有两个不相等实数根的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、内角和为的多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

9、如图，在矩形 COED 中，点 D 的坐标是（2，3），则 CE 的长是（ ）

A. B.2 C.4 D.

10、函数y＝自变量x的取值范围是(          )

A．x≥1

B．x≥1且x≠3

C．x≠3

D．1≤x≤3

11、若的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.

12、阅读理解：

由所学一次函数知识可知，在平面直角坐标系内，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交点横坐标，是一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解；在x轴下方的图象所对应的x的所有值是kx+b＜0（k≠0）的解集，在x轴上方的图象所对应的x的所有值是kx+b＞0（k≠0）的解集．例，如图1，一次函数kx+b＝0（k≠0）的图象与x轴交于点A（1，0），则可以得到关于x的一元一次方程kx+b＝0（k≠0）的解是x＝1；kx+b＜0（k≠0）的解集为x＜1．结合以上信息，利用函数图象解决下列问题：

（1）通过图1可以得到kx+b＞0（k≠0）的解集为__；

（2）通过图2可以得到

①关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解为__；

②关于x的不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集为__．

13、已知a+＝，则a﹣的值为__．

14、已知点，点，若线段AB的中点恰好在x轴上，则m的值为_________．

15、点（﹣1，）、（2，）是直线上的两点，则_____（填“＞”或“=”或“＜”）

16、若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为__________．

17、已知□ABCD的周长是28㎝，ABC的周长是22㎝，则AC的长为_______．

18、关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是______．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_____

20、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

21、某校去年对校图书馆图书更新投资了2万元，预计今明两年的投资总额为12万元，求该校今明两年在图书更新投资上的平均增长率．

22、作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点 按下列语句画图：

（1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC

（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.

23、已知函数，请根据已学知识探究该函数的图像和性质．

（1）列表，写出表中、、的值：______，______，______．

（2）描点、连线，在下面的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的一条性质：______．

（3）已知函数的图像如图所示，结合你所画的函数图像，直接写出不等式的解集：______．

24、（1）+=0．

（2）=1-．

25、为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，某社区通过业主微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参加2020年新型冠状病毒肺炎防护知识考试（满分100分）．社区管理员随机从甲、乙两个小区（已知甲、乙两小区各有500名业主参加考试）各抽取20名业主的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：

（收集数据）

甲小区：74  97  96  72  98  99  72  73  76  74  74  65  76  89  78  74  99  97  98  99

乙小区：76  88  93  89  78  94  89  94  95  50  89  68  65  88  77  87  89  88  92  91

（整理数据）

（分析数据）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）填空：_________，_________；

（2）若该社区给成绩不低于80分的业主颁发优胜奖，则乙小区参加考试的500名业主中获得优胜奖的约有_________人；

（3）在这次考试中，甲小区业主与乙小区业主的成绩都是85分，你认为两名业主在各自小区的排名谁更靠前？_________小区业主_________的成绩更靠前．

（4）你认为哪个小区的总体成绩比较好，请说明理由．