无锡2025学年度第一学期期末教学质量检测高二数学

1、已知函数，如果方程有三个不相等的实数解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、函数的零点位于区间（ ）

A． B． C. D．

3、设全集，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若，是函数两个相邻的最值点，则等于（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、某产品的总成本y万元与产量x（台）之间的关系是， ，若每台产品的售价为9万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是（　　）

A．3台

B．5台

C．6台

D．10台

6、是等式成立的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、已知（    ）．

A．

B．

C．

D．

8、命题“，”的否定是（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

9、已知是定义在上的偶函数，当时， ，则不等式的解集为

A. B. C. D.

10、小五用2000元买了一部手机，由于电子技术的飞速发展，手机制造成本不断降低，每隔一年手机的价格就降低一半.若不计折旧费，则两年后这部手机的价值为（       ）

A．500元

B．600元

C．800元

D．1000元

11、已知命题：，，则为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、函数，若，则（ ）

A．0

B．0或1

C．1或

D．

13、若，，与的夹角为60°，则______．

14、给出四个命题：①偶数都能被2整除；②实数的绝对值大于0；③存在一个实数x，使；④对顶角相等，其中既是全称量词命题又是假命题的是________．

15、黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用，其定义为：时，若函数对任意都有，且时，，则的值为______.

16、已知是关于的方程的根，则___________.

17、函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数f(x-2)定义域为________．

18、设（，），，则的取值范围是________．

19、直线与直线平行，则__________．

20、如图，正方体，请写出一条与边异面的边为__________．

21、下面有四个命题：

①设一扇形的半径为，面积为，则这个扇形的圆心角的弧度数是；

②设等边三角形的边长为，则向量在向量上的投影为；

③若，则；

④设函数图象的一条对称轴为直线，则实数的值为.

所有正确命题的序号是_________.（把你认为正确命题的序号都填上）

22、已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，其图象关于原点对称，且f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，则a的取值范围是__________．

23、解下列各题:

（1）已知函数的定义域是，求函数的定义域.

（2）已知函数的定义域是，求函数的定义域.

24、（1）已知，，，求证：；

（2）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：.

25、已知，，，，求．