2025-2026学年台湾南投四年级(上)期末试卷数学

1、函数的图象经过点（，6），则下列各点中，在函数图象上的是（        ）

A．（3，8）

B．（3，）

C．（，）

D．（，）

2、如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）

A．2

B．

C．2

D．

3、一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则不等式ax+b≥0的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表

则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A. 甲   B. 乙   C. 丙   D. 丁

5、如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，则图中全等的直角三角形共有（　　）

A. 6对   B. 5对   C. 4对   D. 3对

6、直线y＝x＋3与y轴的交点坐标是       (       )

A．(0，3)

B．(0，1)

C．(3，0)

D．(1，0)

7、如图，点P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E、F，连接EF．下列结论：①四边形PECF为矩形；②AP＝EF；③AD＝PD；④∠PFE＝∠BAP．其中不正确的选项是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8、如果一次函数的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果是（　 　）．

A．

B．

C．

D．

10、匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC中，AB=8，AC=6，AD是BC边上的中线，则AD长度的范围是__________．

12、一个正比例函数的图象经过点A（﹣3，5），这个函数的表达式为____．

13、根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是则输出的值是若输入的值是则输出的值是___________．

14、若是关于x的一元一次不等式，则m的值为_____

15、下列说法①直径是弦；②圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；③两个半圆是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．正确的是______填序号．

16、若菱形的周长为，一个内角为，则菱形的面积为________．

17、计算的结果是______．

18、对于实数、，定义一种运算“”为：有下列命题：

①；

②；

③方程的解为；

④若函数的图象经过，两点，则，其中正确命题的序号是__．（把所有正确命题的序号都填上）

19、《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺．

20、因式分解：a2b2﹣1＝_____．

21、计算：

（1）．

（2）．

22、渌口区创建文明城市，某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）根据图示求出表中的、、．

（2）小明同学已经算出了九（2）班复赛成绩的方差：

．

请你求出九（1）班复赛成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较稳定？

23、已知的三个顶点的坐标分别为、、．将绕坐标原点顺时针旋转．

(1)分别写出点、的对应点，的坐标；

(2)画出对应的图形．

24、如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．

（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；

（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；

（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．

25、如图是一次函数的图象，它与轴和轴分别交于点和点．

（1）求、两点的坐标；

（2）求点到的距离．