2025-2026学年（下）铜仁九年级质量检测数学

1、从福州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2023年3月，我市电商从业人员已达8730000人，数字8730000可用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．将⊙P向上平移，当⊙P与x轴相切时平移的距离是（   ）

A. 1   B.   C.   D. 3

3、2020年五一期间，某消费平台推出“购物满元可参与抽奖”的活动，中一等奖的概率为，用科学计数法表示为（  ）

A. B. C. D.

4、列运算正确的是（　　）

A. （﹣a3）2=a9   B. （﹣a）2•a3=a5   C. 2a（a+b）=2a2+2a   D. a5+a5=a10

5、在下列函数表达式中，表示是的反比例函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下面四个结论中，正确的是（   ）

A.三角形的三个内角中最多有一个锐角

B.等腰三角形的底角一定大于顶角

C.钝角三角形最多有一个锐角

D.三角形的三条内角平分线都在三角形内部

7、某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则(　　)

A．x－y＝20

B．x＋y＝20

C．5x－2y＝60

D．5x＋2y＝60

8、如图，点P是反比例函数y（x0）图象上一点，过P向x轴作垂线，垂足为M，连接OP．若Rt△POM的面积为2，则k的值为（   ）

A.4 B.2 C.4 D.2

9、肥皂泡的泡壁厚度大约是，将用科学计数法可表示为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、下列四组线段中，不构成比例线段的一组是 （    ）

A. 1 cm，2 cm，3 cm，6 cm    B. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm

C. 1cm，cm，cm，cm    D. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm

11、如图，已知、两点都在反比例函数位于第二象限部分的图象上，且为等边三角形，若，则的值为_______．

12、计算：|﹣3|﹣tan260°+（2015﹣sin45°）0=   ．

13、二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

14、如图所示，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝16，点E、C为直线BC上两个动点，BE＝CG，连接AE，DC．将△ABE沿AE折叠得到△AFE，将△DCG沿DG折叠得到△DGH，当点F和H重合时，CE的长为_____．

15、如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是   °

16、新型冠状病毒感染的肺炎病例在武汉出现后，2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成武汉肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒”(2019-nCoV)，据科学家研究发现，该病毒毒株仅为0.000000098m，则数据0.000000098用科学计数法应表示为_________．

17、在正方形中，为对角线上任意一点（不与重合）连接，过点M作交（或的延长线）于点，连接．

感知：如图①，当M为中点时，容易证（不用证明）；

探究：如图②，点M为对角线上任意一点（不与重合）请探究与的数量关系，并证明你的结论．

应用：（1）直接写出的面积S的取值范围；

（2）若，则与的数量关系是_____________．

18、关于的一元二次方程有实数根．求：

(1)求的范围；

(2)设为方程的两个根，且，求的值？

19、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24， ．

（1）求AB的长； 

（2）若AD=6.5，求的余切值．

20、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，∠COB＝2∠PCB．

（1）求证：CP是⊙O的切线；

（2）若M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝6，求MC•MN的值．

21、如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．

（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了 cm（用含a、b的代数式表示）；

（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；

（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O1的位置时（此时圆心O1在矩形对角线BD上），DP与⊙O1恰好相切？请说明理由．

22、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．

（1）求证：是的切线．

（2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积．

23、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求证：．

24、定义：如图1，在平面直角坐标系中，点是二次函数图象上一点，过点作轴，如果二次函数的图象与关于成轴对称，则称是关于点的伴随函数．如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点是二次函数图象上一点，且点的横坐标为，二次函数是关于点的伴随函数．

（1）若，求的函数表达式．

（2）过点作轴，如果，线段与的图象交于点，且，求的值．

（3）如图3，二次函数的图象在上方的部分记为，剩余的部分沿翻折得到，由和所组成的图象记为．以、为顶点在轴上方作正方形．直接写出正方形与有三个公共点时的取值范围．