清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、在等比数列中，首项，公比，若，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、数列的前2022项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4、双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、设曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、下列说法正确的个数是（       ）

(1)在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差

(2)某地气象局预报：6月9日本地降水概率为90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学

(3)回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

(4)在回归直线方程，当解释变量每增加1个单位时，预报变量多增加0.1个单位

A．2

B．3

C．4

D．1

7、函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、过点，焦点在x轴上且与椭圆有相同的离心率的椭圆方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的零点个数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10、若曲线在顶点为的角内部，、分别是曲线上任意两点，且，我们把满足条件的最小角叫做曲线相对点的“确界角”，已知是坐标原点，曲线的方程为，那么它相对点的“确界角”等于（   ）

A. B. C. D.

11、在等差数列中，设公差为，若，则 ( )

A.   B. 2   C.   D. 4

12、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

13、数列的前n项和为，其通项公式等于（ ）

A．

B．

C．

D．

14、采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分

组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间 的

人做问卷A，编号落入区间 的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B

的人数为(    ).

A. 7   B. 9   C. 10   D. 11

15、在北京时间2022年2月6日举行的女足亚洲杯决赛中，中国女足面对上半场0-2落后的劣势，发扬永不言弃的拼搏精神，最终强势逆转，时隔16年再夺亚洲杯冠军！足球比赛中点球射门是队员练习的必修课．己知某足球队员在进行点球射门时命中率为，由于惯用脚的原因，他踢向球门左侧的概率为，踢向球门右侧的概率为．经统计，当他踢向球门左侧时，球进的概率为，那么他踢向球门右侧时，球进的概率为(       )

A．

B．

C．

D．

16、正三棱锥的底面边长为,则经过高的中点且平行于底面的平面截该三棱锥所得的截面面积是______.

17、已知圆和两点，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为__________．

18、已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足anan+1＝2Sn（n∈N*），则a2+a4+a6+…+a66＝______

19、若实数x，y满足约束条件，则的最大值为___________.

20、若当时恒成立.则实数a的取值范围是______.

21、焦点在轴上且离心率大于的一个椭圆方程为___________.

22、经过点作圆的弦，使点为弦的中点，则弦所在直线方程为____________．

23、函数（且）恒过定点，则b＝______．

24、平行六面体的每个面都是______．

25、对于三次函数，给出定义：是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．若，根据这一发现，可求得_____

26、已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围；

(3)若，且，证明：.

27、某市某路口用停车信号管理，在某日后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41．记，2，3，…，15，表示第k辆车到达路口的时间，表示第k辆车在路口的等待时间，且，，，记，M表示a，b中的较大者．

(1)从这15辆车中任取2辆，求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率；

(2)求的值；

(3)记这15辆车在路口等待时间的平均值为，现从这15辆车中随机抽取1辆，记，求的分布列和数学期望；

28、“中秋节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔辆就抽取一辆的抽样方法，抽取名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：，，，，，后得到如图所示的频率分布直方图．

（1）求这辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（2）若从车速在内的车辆中任意抽取辆，求车速在内的车辆至少有一辆的概率．

29、设.

（1）求的值；

（2）求除以9的余数.

30、已知函数，其中常数.

（Ⅰ）若函数为单调函数，求实数的最大值；

（Ⅱ）如果函数只有一个零点，求实数的取值范围.