中卫2025-2026学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、袋中有个大小相同的小球，其中个白球，个红球，个黑球，现在从中任意取一个，则取出的球恰好是红色或者黑色小球的概率为（）
A. B. C. D.
2、若，则的最小值等于（）
A．6
B．9
C．4
D．1
3、已知非零平面向量，，，下列结论中正确的是（）
（1）若，则；（2）若，则
（3）若，则（4）若，则或
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（3）（4）
D．（2）（3）（4）
4、若，，且，则向量，的夹角是（）
A．
B．
C．
D．
5、长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输如图所示，一艘船从长江南岸点出发，以的速度沿方向行驶，到达对岸点，且与江岸垂直，同时江水的速度为向东则船实际航行的速度为（）
A．
B．
C．
D．
6、已知是的重心，若，，则（）
A．
B．
C．
D．
7、已知在中，角所对的边分别为，若，则（）
A.1 B.2 C.3 D.4
8、已知直线l的方程为2x+3y＝5，点P（a，b）在l上位于第一象限内的点，则的最小值为（　　）
A. B. C. D.
9、设是等差数列，是其前项和，且，则下列结论错误的是（）
A. B. C. D.和均为的最大值
10、高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中，恰好被上底口（半径较大的圆）卡住，球心到垃圾篓底部的距离为，垃圾篓上底面直径为24a，下底面直径为18a，母线长为13a，则该篮球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
11、若a，b，c均为正实数，则三个数，，（）
A．都不大于2
B．都不小于2
C．至少有一个不大于2
D．至少有一个不小于2
12、若直线与圆相切，则
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、设的实部与虚部相等，其中为实数，则________.
14、将边长为1的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点､分别是圆和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为______.
15、是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论中正确的是______.（写出所有正确结论得序号）
①为单位向量；②为单位向量；③；④；⑤.
16、在三角形中，内角所对的边分别为，若，且，则角_________.
17、已知扇形的半径为3，面积为6，则该扇形的弧长为______.
18、关于函数有下列命题：
①其最大值为2；
②其最小正周期为；
③在上单调递减；
④将函数的图象向左平移个单位后将与已知函数图象重合.
其中正确的命题的序号是___________.
19、：，：，若，则_____.
20、已知向量，则________
21、喷泉是流动的艺术，美妙绝伦的喷泉给人以无限的享受，若不考虑空气阻力，当喷泉水柱以与水平方向夹角为的速度喷向空气中时，水柱在水平方向上移动的距离为，能够达到的最高高度为（如图所示，其中为重力加速度）.若，则H与D的比值为__________．
22、______．