贵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

3、若曲线与曲线在公共点处有公共切线，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列的前n项和为，若，，则等于（       ）．

A．85

B．255

C．64

D．256

5、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边.若=2，，则=(   )

A.   B.   C.   D.

6、若数列满足，则的前40项的和是（ ）

A．760

B．180

C．800

D．820

7、已知函数的定义域为R，，且在上递增，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知正方形的边长为，、分别为、的中点，沿将三角形折起到的位置，则三棱锥体积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（       ）

A．

B．⫋

C．⫋

D．

10、设有直线，当k变动时，所有直线都经过定点（ ）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（3，1）

D．（2，1）

11、小王同学进行投篮练习，若他第1球投进，则第2球投进的概率为；若他第1球投不进，则第2球投进的概率为.若他第1球投进概率为，他第2球投进的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，记是的导函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列，，则数列的通项公式是　　

A.     B.

C.     D.

13、已知，，向量与的夹角，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设全集,则右图中阴影部分表示的集合为（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知函数，则下列说法不正确的是（     ）

A．的一个周期为

B．的图象关于对称

C．在上单调递减

D．向左平移个单位长度后图象关于原点对称

16、写出一个能使“”为假命题的的值：____．

17、若一条过原点的直线被圆所截得的弦长为2，则该直线的倾斜角为___________.

18、命题“，”的否定是_______

19、平面直角坐标系中，点在曲线：（为参数，）上. 以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，若点，的极坐标分别为且点，都在曲线上，则_________．

20、方程表示双曲线，则实数m的取值范围是_________________.

21、已知是内的一点，且，，若，，的面积分别为，则的最小值为______________．

22、已知命题，则____________

23、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为__________个．

24、已知向量a＝（cos θ，sin θ，1），b＝（，－1,2），则|2a－b|的最大值为_______．

25、已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线交于､两点.若，且线段的中点到直线的距离为，则等于___________.

26、已知为数列的前项和，且．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和．

27、已知圆M过点且与圆为同圆心，圆N与y轴负半轴交于点C.

（1）若直线被圆M截得的弦长为，求m的值；

（2）设直线与圆M交于点A，B，记，，若，求k的值.

28、已知空间中三点的坐标分别为，，，且，．

(1)求向量与夹角的余弦值；

(2)若与互相垂直，求实数的值．

29、已知x轴上一定点A(1，0)，Q为椭圆上任一点，求线段AQ中点M的轨迹方程.

30、已知动点P与两个顶点，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的轨迹方程;

(2)过点且斜率为k的直线l，交曲线C于、N两点，若，求斜率k