2024-2025学年（上）图木舒克市七年级质量检测数学

1、已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（   ）

①当a=5时，方程组的解是；

②当x，y的值互为相反数时，a=20；

③不存在一个实数a使得x=y；

④若，则a=2．

A. ①②④   B. ②③④   C. ②③   D. ③④

2、《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈三；人出七，不足五．问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出9钱，多余3钱，每人出7钱，还差5钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的算术平方根是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点是的中点， 于， 于， 平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（   ）

A. ①②   B. ①②④   C. ①②③   D. ①③④

5、下列不是正方体侧面展开图的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列有关直线、射线、线段的说法，错误的是（   ）

A.直线没有端点

B.两点确定一条直线

C.射线是直线的一半长

D.两点之间线段最短

8、下列判断错误的是（    ）

A．若a=b ，则ac-3=bc-3

B．若a=b ，则

C．若x=2，则x2=2x

D．若ax=bx ，则a=b

9、已知点P（a，a+3）在第二象限，且点P到x轴的距离为2，则a的值为（ ）

A．

B．

C．

D．2

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　　）

A. B.

C. D.

11、下列各式计算结果为负数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、的倒数是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、一环形隧道上甲乙两人同时同地同向出发经分钟后相遇，已知甲每分钟走米，乙每分钟走米，，则跑道一圈的长为_________米.

14、比较大小：-2__________1．(填“”“”“”号)

15、如图所示，雪天路滑，为了让学生进教学楼更安全，校方特意在楼梯上铺了防滑地毯（图中虚线部分），小明同学测得，并且从老师那里得知地毯总长度为厘米，那么这段楼梯的高度为__________．

16、如图，把8个大小相同的长方形（如图1）放入一个较大的长方形中（如图2），则ab的值为_____．

17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2015+（﹣cd）2016的值为 ；数轴上数x所对应点到数（a+b）2015+（﹣cd）2016所对应点距离为2，则x为 ．

18、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关，则的值为______．

19、双减政策下，为了解某学校七年级1260名学生的睡眠情况，抽查了其中200名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是___.

20、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．

21、已知，OC在内部，，OE是的角平分线．

(1)如图1，当时，______；

(2)如图2，若OF是的角平分线，求的值；

(3)在（1）的条件下，若射线OM从OE出发绕O点以每秒10°的速度逆时针旋转，射线ON从OC出发绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转，若射线OM，ON同时开始旋转t秒（）后得到，求t的值．

22、先化简，再求值：，其中，

23、如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝∠2，判断ON与CD的位置关系，并说明理由．

（2）若∠BOC＝4∠1，求∠MOD的度数．

24、在创建国家卫生城市环境综合整治行动中，某小区计划对楼体外墙进行粉刷，现有甲、乙两家装饰公司有意承接此项工程，已知甲公司的费用y（元）与粉刷面积的关系如表：

乙公司表示：若该小区先支付2000元的基本承包费，则可按10元的价格收费，请据以上信息，解答下列问题：

(1)若甲公司收取的费用y（元）与粉刷面积满足我们学过的某一函数关系，试确定这一函数关系式．

(2)试确定乙公司收取的费用y（元）与粉刷面积满足的函数关系式．

(3)在给出的平面直角坐标系内画出（1）（2）中的函数图象，并确定若该小区粉刷面积约为600，则选择哪家装饰公司施工更合算．

25、如图，已知直线和直线外三点、、，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

(1)作线段、射线；

(2)在射线上确定点，使得；

(3)在直线上确定点，使得点到点、点的距离之和最短．

26、如图所示，在数轴上点表示的数是4，点位于点的左侧，与点的距离是10个单位长度．

（1）点表示的数是 ，并在数轴上将点表示出来．

（2）动点从点出发，沿着数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动．经过多少秒点与点的距离是2个单位长度？

（3）在（2）的条件下，点出发的同时，点也从点出发，沿着数轴的负方向，以1个单位每秒的速度运动．经过多少秒，点到点的距离是点到点的距离的2倍？