临高2025学年度第一学期期末教学质量检测高一数学
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
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1、如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
平面
，
，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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2、在等比数列
中，
，则
（ ）A．4
B．8
C．16
D．32
-
3、已知圆锥
的底面半径为2，若圆锥被平行其底面的平面所截，截去一个底面半径为1，高为
的圆锥，则圆锥的体积为（ ）A．
B．
C．
D．
-
4、已知
，
，则直线
的倾斜角为（ ）A．
B．
C．
D．
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5、某地天气预报中说未来三天中该地下雪的概率均为0.6，为了用随机模拟的方法估计未来三天中恰有两天下雪的概率，用计算机产生
之间的随机整数，当出现随机数1，2或3时，表示该天下雪，其概率为0.6，每3个随机数一组，表示一次模拟的结果，共产生了如下的20组随机数：
则据此估计该地未来三天中恰有两天下雪的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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6、在正方体
中， 
分别为
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为 （ ）
A.
B. 
C. 
D. 
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7、已知数列
，
，且
，
，将，的公共项从小到大排列得到数列
，设的前
项和为
．若
，则正整数
（ ）A．
B．
C．
D．
-
8、已知等差数列
的前项和为，且满足
，令
，则数列的前项和
取最大值时的值为（ ）A．12
B．13
C．14
D．15
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9、若点
在直线
上，其中m，n均为正数，则
的最小值为（ ）A．2
B．
C．6
D．
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10、与命题“若
，则
”等价的命题是（ ）A.若
，则 B.若，则
C.若
，则 D.若，则 -
11、直线
与圆
相交于两点
，若
，则
（0为坐标原点）等于A．-7
B．-14
C．7
D．14
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12、在空间直角坐标系中，点
关于原点对称的点
的坐标为（ ）A．
B．
C．
D．
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13、已知
为抛物线
上的点，
，点到
轴的距离为
，则
的最小值是（ ）A.
B.
C.
D.
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14、直线
的倾斜角为（ ）A．
B．
C．
D．
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15、世界杯组委会预测2018俄罗斯世界杯中,巴西队获得名次可用随机变量
表示，的概率分布规律为
，其中
为常数，则的值为 （ ）A.
B. 
C. 
D. 
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16、如图，正方体
的棱长为3，M为侧面
内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为
，直线MD与平面所成角为
，且
，则
面积的最大值为______.
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17、球的表面积为
，用一个平面截球，使截面圆的半径为
，则截面与球心的距离是______ -
18、若
，
是实数，
是自然对数的底数，
，则
______. -
19、若直线
与曲线
有公共点，则b的取值范围是__________. -
20、已知
的三个顶点都在抛物线
上，且点F为抛物线的焦点，若
，则
__________ -
21、若点
是椭圆
：
上的动点，则点到直线
：
的距离的最小值是______. -
22、
___________. -
23、正方体
的棱长为1，E，F，G分别为
的中点，则下列结论正确的是___________.
①直线
与直线AF垂直②直线
与平面AEF平行③平面AEF截正方体所得的截面面积为
④点
与点D到平面AEF的距离相等 -
24、已知直线
与圆
，则直线l与圆C的交点的个数为______． -
25、以
为一个焦点，渐近线是
的双曲线方程是_____________
-
26、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinB+sinC）（b﹣c）＝（sinA+sinC）a．
（1）求B；
（2）已知b＝4，△ABC的面积为
，求△ABC的周长． -
27、已知直线
：
与直线
：
相交于点
求过点且满足下列条件的直线的方程.(1)与
轴垂直；(2)在两坐标轴上的截距相等；
(3)倾斜角为直线
的倾斜角的两倍. -
28、已知正项数列
的前项和为，对
有
.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求
的前项和. -
29、学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次随机抽取3道题，按照题目要求独立完成全部实验操作，并规定：在抽取的3道题中，至少正确完成其中2道题便可通过考查，已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都为
，且每题正确完成与否互不影响．（1）求考生甲正确完成题目个数
的分布列和数学期望；（2）用统计学知识分析比较甲、乙两考生哪位实验操作能力强及哪位通过考查的可能性大？
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30、已知公差为3的等差数列
满足
成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前项和为40，求的值.