2025-2026学年（下）武威八年级质量检测数学

1、对角互补的平行四边形是（ ）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

2、已知、是直线上的点，则a、b的大小关系为（   ）

A. B. C. D.a，b关系不确定

3、学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列根式中，不能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（　　）

A.3 B.﹣2 C.﹣1 D.8

6、下列各式中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A.y=2x-1 B.y=2x C.y2=2x D.y=2x2

8、下列四个命题：

①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；

④正五边形是轴对称图形，其中真命题有（   ）

A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④

9、如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k＜0

B．k＞3

C．k＜3

D．0＜k＜3

11、如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．

12、在一列数，，，，中，已知，，，，，，则______．

13、若，则 ______．

14、已知点A在x轴上方，到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点A的坐标是________．

15、在等腰△ABC中，已知顶角∠A=80°，则∠B=______°．

16、小明家去年的旅游、教育、饮食支出分别出3600元，1200元，7200元，今年这三项支出依次比去年增长10%，20%，30%，则小时家今年的总支出比去年增长的百分数是_________．

17、在实数范围内因式分解：x4﹣4＝_____．

18、在平行四边形ABCD中，如果，那么_________度．

19、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．

20、连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是______边形.

21、如果，是斜边上的中线，延长到点，使，连接、．四边形是矩形吗？请说明理由．

22、如图①所示，是某公园的平面示意图，分别是该公园的四个入口，两条主干道交于点，经测量，，，请你帮助公园的管理人员解决以下问题：

（1）公园的面积为   ；

（2）如图②，公园管理人员在参观了武汉东湖绿道后，为提升游客游览的体验感，准备修建三条绿道，其中点在上，点在上，且（点与点不重合），并计划在与两块绿地所在区域种植郁金香，求种植郁金香区域的面积；

（3）若修建（2）中的绿道每千米费用为10万元，请你画出该公园修建这三条绿道投入资金最小值时的图形．

23、已知a＝﹣，b＝+，求下列各式的值；

（1）+；

（2）a2b+ab2．

24、已知：，求代数式x2﹣y2+5xy的值．

25、如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为(10，4)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动．设动点P的运动时间为t秒．

（1）当t=　　　　时，四边形PODB是平行四边形？

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得四边形ODPQ是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）在点P运动的过程中，线段PB上有一点M，且PM=5，求四边形OAMP的周长最小值．