2024-2025学年（下）和田地区八年级质量检测数学

1、在0，π，﹣3，0.6，这5个实数中，无理数的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2、已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E，若△OBD的面积为10，则k的值是（　　）

A.10 B.5 C. D.

4、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a＝2a3

B．＝a

C．（a+1）2＝a2+1

D．（a3）2＝a6

6、如图把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，点B的对应点为B′，AB′与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是（       ）

A．BC＝AC

B．AE＝CE

C．AD＝DE

D．∠DAE＝∠CAB

7、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°.

(1)以点C为圆心，以CB的长为半径画弧，交AB于点G，分别以点G，B为圆心，以大于GB的长为半径画弧，两弧交于点K，作射线CK；

(2)以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E；

(3)过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，连接CF．

根据以上操作过程及所作图形，有如下结论：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正确结论的序号为(   )

A.①②③ B.①③ C.②④ D.③④

8、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、分）在△ABC中，若，则∠C的度数是【 】

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、若2019个数a1、a2、a3、…、a2019满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2019＝﹣|a2018+5|，则a1+a2+a3+…+a2019＝(　　)

A.﹣5040 B.﹣5045 C.﹣5047 D.﹣5051

11、如图，在平面直角坐标系中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则的长度为__________．

12、如图，数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过_______秒后，点P在⊙O上．

13、如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在 边AD的F处．若，则tan∠DCF的值是_________．

14、如图所示，小明在探究活动“测旗杆高度”中，发现旗杆的影子恰好落在地面和教室的墙壁上，测得，，而且此时测得高的杆的影子长，则旗杆的高度约为__________．

15、分解因式：________．

16、如图，直角中，，根据作图痕迹，若，，则________cm．

17、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标是，点为边上的一动点（不与点重合），连接，过点作直线，交于点，在直线上取一点（点在点右侧），使得，过点作，交于点，连接，设．

（1）填空：点的坐标为______（用含的代数式表示）；

（2）判断线段的长度是否随点的位置的变化而变化？并说明理由；

（3）①当为何值时，四边形的面积最小，请求出最小值；

②在轴正半轴上存在点，使得是等腰三角形，请直接写出3个符合条件的点的坐标（用含的代数式表示）．

18、某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

19、如图，在△ABC中，，于点D，为边上的中线．求证：．

20、计算：4x4•x2﹣（﹣2x2）3﹣3x8÷x2

21、随着互联网的高速发展，人们的支付方式发生了巨大改变，某学习小组抽样调查了春节期间某商场顾客的支付方式，主要有现金支付、银联卡支付和手机支付，调查得知使用这三种支付的人数比为，手机支付已成为市民购物便捷支付方式．手机支付主要有以下三种方式：~支付宝，~微信，~其他．现将使用手机支付方式人数的调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）扇形统计图中，________；请补全条形统计图；

（2）若该商场春节期间共20000人购物，请估计用支付宝进行支付的人数．

（3）经调查某天顾客现金支付、银联卡支付、手机支付每笔交易发生的平均金额分别为120元、260元、80元，求这天顾客每笔交易的平均金额．

22、已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.

(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；

(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE= 1: :3，求∠AED的度数；

(3)若BC= 4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的一边DF与边DM重合时(如图2)，若OF=，求CN的长.

23、已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2．4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

24、如图，点C将线段AB分成两部分，若AC2＝BC•AB(AC＞BC)，则称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行抛物线课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金抛物线”，类似地给出“黄金抛物线”的定义：若抛物线y＝ax2+bx+c，满足b2＝ac(b≠0)，则称此抛物线为黄金抛物线.

(Ⅰ)若某黄金抛物线的对称轴是直线x＝2，且与y轴交于点(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黄金抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)的顶点P为(1，3)，把它向下平移后与x轴交于A(+3，0)，B(x0，0)，判断原点是否是线段AB的黄金分割点，并说明理由.